Итак, если робот-фокусник не справится с задачей, это не конец света. Но если бы речь шла об алгоритме , который определяет, выполнены ли в правильном порядке все разнообразные действия, необходимые для выпуска посадочных шасси воздушного судна, и в нем возникла бы похожая проблема, случай был бы совсем другим. Продумать все вероятные ситуации и предусмотреть для них встроенное сопоставление с образцом сложнее, чем представляется, но программистам это необходимо, чтобы их программное обеспечение работало правильно.
В так называемых системах с особыми требованиями к безопасности эксплуатации есть целый ряд образцов, которые обязательно нужно найти и на которые нужно правильно отреагировать, — например, в ПО для больниц, для управления ядерными реакторами или самоуправляемых машин нового поколения. Если мы просто учтем массу возможных вариантов, то все равно нам не удастся охватить все. Поэтому в информатике используются и и создаются математические способы анализа таких систем — например, они могут базироваться на идеях, которые мы применили к решению головоломок в главе 4. Математика обеспечивает нам более мощный инструмент для поиска образцов в системе. Потом пишутся программы, реализующие , основанное на математике. Компьютеры гораздо лучше нас изучают возможности и ничего при этом не упускают. Компьютеры в огромных объемах занимаются за нас вычислительным мышлением.
Простые числа в математических фокусах
Давайте рассмотрим другой тип фокусов, основанных на сопоставлении с образцом, — тип, который работает всегда (всегда, всегда, всегда), потому что нам известны математические принципы, стоящие за его закономерностями. В математике как таковой крайне важна способность видеть и понимать закономерности, а потом превращать их в общие факты, которые называют теоремами, — здесь мы снова наблюдаем метод , относящийся к вычислительному мышлению (основы вычислительного мышления были почерпнуты в самых разных источниках). Математика хорошо сочетается с магией, и, как только математики и программисты находят закономерности, фокусники могут использовать их в магических трюках.
Предложите трем друзьям ввести произвольное число в калькуляторы (или мобильные телефоны, если в них есть калькулятор). Скажите, что вы в точности предскажете, на какие числа будет делиться выбранное произвольное число. В калькуляторе можно указать абсолютно любое трехзначное число. Это их выбор. Однако этот выбор нужно держать в тайне от вас.
