Вычислительное мышление: Метод решения сложных задач | страница 46

Чтобы сделать граф для головоломки «Ход конем», переходите с поля на поле и по мере продвижения рисуйте кружки и линии (вершины и ребра). Если четко выстроить путь, вы ничего не пропустите. Начните с поля 1. Нарисуйте кружок и пометьте его цифрой «1». Теперь с поля 1 можно перейти на поле 9 — значит нужно нарисовать еще один кружок, обозначить его как «9» и соединить их линиями. С поля 9 перейдите на поле 3 и нарисуйте еще один кружок, который пометьте «3» и соедините его линией с кружком 9.

Продолжайте так делать, пока не вернетесь к уже нарисованному кружку. Теперь отойдите на ход назад и попробуйте из этой точки пойти другой дорогой. Если других вариантов, которые вы еще не обозначили, больше нет, вернитесь еще на один ход и попробуйте оттуда. Продолжайте делать так до тех пор, пока не проведете эту операцию (она называется ) до поля 1 и у вас не кончатся варианты. В итоге вы получите схему.

Заметим, что из трех внутренних кружков возможны только два хода, а значит, на завершенной схеме на каждую из этих вершин придется по два ребра (линии). С других полей можно сделать три разных хода, поэтому у их вершин будет по три ребра.

Способ исследования всех возможных ходов с целью нарисовать граф называется мы исследуем пути до самого конца, например продвигаясь через 1 — 9 — 3 — 11... до конца, потом сохраняем этот путь и пробуем другие. Альтернативный вариант (под названием ) подразумевает рисование всех ребер, исходящих из вершины, и всех вершин, к которым они ведут, перед перемещением к новой вершине. Используя этот метод, мы могли бы нарисовать все ребра из вершины 9, потом все ребра из вершины 6 — и так далее. Это два разных алгоритма для исчерпывающего исследования графа — два разных Как только вы осознаете, что задачу можно в виде графа, то используйте любой из этих алгоритмов в качестве упорядоченного способа исследования графа и, соответственно, задачи.

Если ваш рисунок получился немного беспорядочным из-за наезжающих друг на друга линий, как показано на рис. 34, можно перерисовать его начисто, чтобы линии не пересекались. В этом случае используйте два связанных шестиугольника — один внутри другого, как на рис. 35.

Когда вы аккуратно начертите граф, попробуйте снова решить задачу «Ход конем». Начните с вершины 1 и следуйте линиям, отмечая вершины, которые проходите. Теперь найти решение должно быть довольно легко.