Всегда ли получается фокус?
Этот фокус получается потому, что, если несколько раз сбросить каждую вторую карту, у вас обязательно останется 16-я. Но гарантировано ли это? Достаточно ли вы доверяете мне, чтобы повторить этот фокус на сцене, удовлетворившись только моими заверениями о том, что он получается всегда? Или вы хотите получить какие-то доказательства? В науке никогда не доверяют голословным заявлениям, но требуют неопровержимые доказательства! Поэтому нам нужно оценить алгоритм, чтобы проверить, действительно ли он работает без сбоев.
Но как в этом убедиться? Например, можно повторить фокус много раз подряд. Если будет получаться каждый раз, мы приобретем некоторую уверенность в успехе. Программисты называют этот процесс Чем больше тестов проведешь, тем увереннее будешь. Но как мы гарантируем, что в следующий раз, когда мы будем показывать фокус зрителям, не возникнет тот единственный случай, когда алгоритм не сработает? Реально ли протестировать все возможности? Для этого необходимо проверить все возможные варианты расположения карт в колоде перед началом фокуса. В каждом случае нужно убедиться, что фокус получается, в каком бы месте доброволец ни разделил колоду. Однако все эти варианты нереально проверить на практике.
Если вместо этого подключить проводить тестирование не придется. В первую очередь надо отметить, что достоинство карт, за исключением 16-й, не играет абсолютно никакой роли. Они могут быть пустыми, и в этом случае логика, объясняющая фокус, не изменится. Конечно, он будет выглядеть не так волшебно, но сейчас речь не об этом. Мы не будем показывать фокус с ненастоящими картами — просто это допущение помогает нам думать. Оно означает, что в наших рассуждениях мы учитываем не достоинство карт, а их положение в колоде. Мы (еще раз) обращаемся к — опускаем некоторые детали (на этот раз — достоинство карт), чтобы нам было проще рассуждать.
Это уменьшает объем необходимых тестов. Нам просто нужно проверить, получается ли фокус вне зависимости от того, как мы делим колоду. Останется ли у нас 16-я карта, независимо от того, куда укажет доброволец? Колоду можно разделить только в 52 местах, поэтому теперь мы знаем, что достаточно проверить 52 случая и посмотреть, всегда ли остается 16-я карта. Возможно, к этому моменту вы уже поняли, что это не всегда срабатывает! Необходимо ограничить промежуток, в рамках которого можно делить колоду…
