Экстравагантный математик 16-го века Джероламо Кардано прославился тем, что вылечился от импотенции, после чего родил троих детей. Сильно впечатлился, стал и сам врачевать, а так как человеком был умным и странным, лечил он хорошо и нажил себе множество недругов. Его сын тоже прославился, так как дико отравил свою жену, из-за чего папаша окончательно свихнулся, составил гороскоп Иисуса Христа и попал в застенки инквизиции. Посвятил анализу игры содержательную книженцию «Книга об игре в кости» (1526 год, опубликована посмертно).
Кардано провёл уже безошибочный анализ для значений суммы очков трёх костей и указал для разных событий ожидаемое значение доли «благоприятных» событий: например, при бросании 3 кубиков доля случаев, когда значения всех трёх совпадают, равна 6/216 или 1/36. Вроде бы и очевидно, что их всего шесть — три единицы, три двойки, ну и так далее, всего 6 граней, но до этого (да и после) какие-то были проблемы у людей с этой концепцией.
Именно Джероламо Кардано предложил формулировку вероятности — что это число благоприятных исходов, делённое на число всех возможных исходов. Кардано сделал ещё одно весьма проницательное замечание: при небольшом числе игр реальное количество исследуемых событий может сильно отличаться от теоретического, но чем больше игр в серии, тем это различие меньше. По существу, Кардано вплотную подошёл к понятию вероятности и заявил о законе больших чисел.
Голландец Кристиан Гюйгенс[27] был довольно продвинутый чел: в 17-м веке знал 5 языков, играл на скрипке, лютне и клавесине, в 13 лет построил себе токарный станок. В 13 лет! У нас дети вон ходят на коньки или в бассейн, в лучшем случае — на изо, а Гюйгенс, он вот ходил в станкостроительный кружок.
Он ещё наловчился вырезать из стекла линзы и их тряпочкой шлифовать, после чего собрал окуляр для телескопа и обнаружил кольца Сатурна[28], изобрёл маятниковые часы и — внимание — диапроектор, чтобы дичайше смотреть «Ну, погоди!» на слайдах. Часы его конструкции были точны и недороги и быстро распространились по всему миру. Гюйгенс же и написал первую книгу о вероятности. Такой был замечательный голландец, ну вы понимаете, что ему там послужило вдохновением.
А дальше вот что происходит: развивается геодезия, астрономия и стрельба, например. И теория вероятностей начинает применяться в теории ошибок наблюдений, как ложатся пули вокруг мишени. И тут надо сказать про Лапласа, Пьера-Симона. Он опубликовал два закона распределения частотности ошибок, и второй из них называют гауссовым распределением. Дело в том, что большинство случайных величин из реальной жизни, таких, например, как ошибки измерений, стрельбы и прочего, могут быть представлены как анализ большого числа сравнительно малых ошибок, каждая из которых вызвана действием отдельной причины, не зависящей от остальных. Например, дрожанием руки — рука же каждый раз по-разному дёргается.
