Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности | страница 95

Чтобы выяснить, конечным или бесконечным будет количество решений в определенных ситуациях, скажем, когда у нас есть К значений параметра N, придется постулировать существование К ответов как К дополнительных независимых аксиом. Нам придется ввести k бит информации в нашу систему аксиом, так что никакого продвижения нас не ждет. Иными словами, здесь k бит информации – несократимые математические факты.

Итак, я нашел крайнюю форму случайности (или несократимости) в области чистой математики – в элементарной теории чисел, которая зародилась еще две тысячи лет назад благодаря древнегреческим математикам. Гильберт полагал, что истины в математике либо черные, либо белые, что каждое утверждение в ней либо истинно, либо ложно. А вот моя работа, похоже, заставляет истины казаться серыми, так что математики в этом смысле присоединяются к специалистам по теоретической физике. Это плохо? Думаю, не обязательно. Мы уже увидели, что и в классической, и в квантовой физике случайность и непредсказуемость играют фундаментальную роль. Я убежден, что эти понятия таятся и в самом сердце чистой математики.

После всего, что мы узнали, не помешает поразмыслить над тем, что бы это могло значить. Нам нравится думать, что мы отлично контролируем себя и постепенно все больше осмысливаем Вселенную вокруг нас. А если на самом деле невозможно ни то, ни другое? Углубляясь в выяснение того, насколько значительную роль играет в нашей жизни случайность, можно ведь наткнуться и на кое-какие неприятные истины. Неприятные, но все-таки, без всякого сомнения, увлекательные. К примеру, можно поставить под сомнение свободу нашей воли и познаваемость законов физики. Фундаментальнейшие процессы во Вселенной могут носить чисто случайный характер – и по веским причинам: возможно, тем самым они позволяют нам сохранять свободу воли, а кроме того, защищают будущее Вселенной от предопределенности и препятствуют тому, чтобы к нам поступала информация из грядущего. Да, есть риск погрузиться в пучины экзистенциального кризиса, но все-таки давайте ненадолго предадимся философическим раздумьям. По-моему, сейчас самое время.

Вы когда-нибудь задавались вопросом, действительно ли ваши решения принадлежат именно вам? Все эти попытки добраться до первопричины того, почему мы делаем именно то, что мы делаем, гарантируют бессонную ночь – или, по крайней мере, так может показаться. А вот физик