Стивен Сенн, специалист по фармацевтической статистике из Люксембургского института здоровья, с ним согласен: «Я использую, так сказать, „смешанную статистику“, в которой отовсюду надергано понемногу. Нередко я работаю как фреквентсит, но оставляю за собой право выполнять байесианский анализ и мыслить по-байесовски».
Касс приводит в пример одно исследование: вместе с коллегами он анализировал характер активации двух сотен нейронов в зрительно-двигательной зоне обезьяньего мозга. Исследования, проводившиеся ранее нейробиологами, дали Кассу и его коллегам предварительную информацию о том, насколько быстро должны активироваться эти нейроны и насколько быстро скорость их активации может изменяться со временем. Эти данные они учли при байесианском анализе, а затем стали оценивать свои результаты при помощи стандартных методов фреквентистов. Байесианские априорные данные позволили «запустить» анализ так, чтобы частотные методы сумели вычленить даже крошечные отличия в океане шумов. Эффективность совместного применения обоих подходов оказалась значительно выше, чем для каждого метода в отдельности.
Иногда байесовские методы и идеи фреквентистов сплетаются столь тесно, что получается нечто новое. В масштабных геномных исследованиях байесовский анализ может использовать тот факт, что эксперимент, где изучается эффект двух тысяч генов, почти эквивалентен двум тысячам параллельных экспериментов, так что этот опыт способен обеспечивать «перекрестное опыление» для разных сегментов анализа: результаты одних становятся априорными данными для других, благодаря чему постепенно улучшается точность выводов частотного анализа.
«Такой подход дает несколько лучшие результаты, – говорит Джефф Лик из Университета Джона Хопкинса (Балтимор, штат Мэриленд). – Он серьезно изменил наш способ анализа геномной информации».
Кроме того, такой подход ломает барьеры. «Каким его назвать – частотным или байесовским? – спрашивает в своем блоге Рифаэль Иризарри, гарвардский биостатистик. – Для прикладной статистики, которой я занимаюсь, это, в общем-то, неважно».
Впрочем, споры еще не совсем утихли. «По сути, статистика – это абстрактный язык, с помощью которого наука описывает результаты, рассказывая о том, как устроена природа и как она работает, – говорит Касс. – Но рассказывать можно по-разному. И я не исключаю, что лет через 200 в статистике произойдет революция и появится какой-нибудь блестящий синтез байесианства и частотного подхода. Но мне кажется, что здесь всегда будет идти борьба как минимум двух методов».
