5. Ошибка обусловленного доказательства
Иногда математическая логика покидает зал судебного заседания задолго до того, как можно было бы применить байесовский метод, потому что используются не те вероятности.
Взять хотя бы так называемую ошибку обусловленного доказательства, ставшую главной причиной одного из самых известных несправедливых приговоров в Великобритании последнего времени. В ноябре 1999 года Салли Кларк признали виновной в том, что она задушила двух своих детей, пока те спали. Педиатр Рой Мидоу свидетельствовал в суде, что вероятность одновременной естественной кончины двух младенцев от синдрома внезапной детской смерти (СВДС), или «смерти в колыбели», составляет 1 на 73 миллиона. Он получил эту величину, возведя в квадрат индивидуальную вероятность СВДС в семье, подобной семье Кларк (эта вероятность, по его мнению, составляла 1/8500), как если бы эти две смерти были событиями независимыми.
Но с чего им быть независимыми? «Вполне могут существовать неизвестные нам генетические или экологические факторы, вызывающие предрасположенность семьи к СВДС, так что второй случай в одной и той же семье становится гораздо более вероятным», – объяснял представитель Королевского статистического общества во время обжалования приговора.
«Даже три опытнейших судьи не увидели эту ошибку», – сожалеет Рэй Хилл, сотрудничавший с защитой. По его оценкам, если один из (двух) детей умирает от СВДС, вероятность того, что от этого же синдрома умрет его брат или сестра, составляет 1/60, что немало. Расчеты по байесовскому методу позволяют заключить, что вероятность двойной «смерти в колыбели» составляет примерно 1 к 130 000. Каждый год в Великобритании появляются на свет сотни тысяч детей, так что двойная «смерть в колыбели» должна происходить довольно часто.
В 2003 году приговор, вынесенный в отношении Кларк, наконец удалось обжаловать. Ее случай долго будоражил общество. Он заставил пересмотреть многие схожие дела. «За последние годы я не встречал ни одного дела о множественных смертях в колыбели, которое дошло бы до суда», – говорит Хилл. Салли Кларк так никогда и не оправилась после своих несчастий. В 2007 году ее нашли мертвой в собственном доме. Еще одна жертва статистической безграмотности.
Правосудие по Байесу
Можете ли вы стать байесовским присяжным? Как показывает пример ниже, это не так-то просто. Допустим, у вас имеется некая улика (E, evidence) с места преступления (пятно крови или, скажем, нитка из одежды), которая совпадает с данными подозреваемого.
