Теория вероятностей предсказывает такие же шансы (примерно 50:50) на то, что по меньшей мере один игрок из 230, вышедших на поле в этот уикенд, будет отмечать день рождения в день матча. В описываемые дни таких нашлось даже два: Джей-Джей Оокча из Bolton Wanderers и Джонни Джексон из Tottenham Hotspur.
Более пристальный взгляд на случайность позволяет обнаружить еще менее заметные признаки ее бунта против ограничений. Примерно столетие назад статистик Владислав Борткевич провел ставшее впоследствии классическим исследование смертей в прусской армии. В работе подчеркивалась странная связь между случайностью и универсальной математической константой е. Это нескончаемое иррациональное число (2,718281…) частенько всплывает в природных процессах, скорость которых зависит от текущего состояния системы. Примеры – рост населения или радиоактивный распад.
Данные Борткевича показывают, что это универсальное число можно отыскать в случайных событиях – например, в риске погибнуть от удара лошадиным копытом. Согласно воинским рапортам, всем прусским солдатам грозил небольшой (но конечный по величине) риск скончаться из-за лягающегося скакуна. В среднем один такой случай приходился на каждые 1,64 года. Борткевич обнаружил, что среди 200 изученных им рапортов 109 не сообщали ни о каких смертных случаях. Разделим 200 на 109, а затем возведем результат в степень 1,64 – средний интервал между смертями от удара копытом. Получится 2,71, то есть почти e (с точностью примерно 1 %).
Статистический выброс? Вовсе нет. Это связано с математическими особенностями так называемого распределения Пуассона. Теория вероятностей показывает, что встречу с числом е можно ожидать, когда много событий, обусловленных случайностью, распределено в ограниченном интервале времени. Точно так же происходит и с событиями, разбросанными по ограниченной области пространства. К примеру, число е можно получить, исследуя картину падения «Фау-1» на Южный Лондон во время Второй мировой войны. Хотя мест падения сотни, вероятность того, что случай заставит снаряд упасть на определенный участок британской столицы сравнительно низка. Анализ данных, сходный с предыдущим, дает число 2,69 – опять-таки это почти е (и тоже с точностью около 1 %).
Это справедливо и для частоты войн между странами, и вообще для многих других явлений в человеческой жизни. В каждой конкретной ситуации вероятность события может быть низкой, но оно имеет массу возможностей произойти, и случайность отвечает на это, словно бы заманивая в статистику событий число
