Радиус в «распрямленную» окружность вкладывается шесть раз, но остается еще небольшой «хвостик». У каждой конкретной окружности этот «хвостик» разный, но его длина всегда измерима. Расчет соизмеримости радиуса и длины окружности для любой окружности, соотношение длины окружности к ее удвоенному радиусу и есть число «пи», число, которое невозможно завершить, оно бесконечно в своей дробной части, количество знаков этой десятичной дроби можно продолжать бесконечно – сто знаков, тысячу, миллион и миллиард и так далее. Конечного значения этого числа нет.
Это противоречит смыслу самого понятия числа и здравому смыслу вообще и реальности как таковой. Любой математик, пожелавший всю жизнь, до гробовой доски, посвятить расчету числа «пи» и продолжая извлекать по математическим законам и правилам знаки после запятой в дробной части этого числа, уходя за горизонты миллионов и биллионов этих никогда не иссякающих чисел, может проделать опыт измерения длины окружности, ее радиуса и их соотношения с помощью двух обычных шнурков, и определить тот самый «хвостик», остающийся после того, как шесть раз приложишь отрезок, изображающий радиус, к отрезку, изображающему «распрямленную» окружность, а потом отрезать лишний «хвостик» и, взяв в руки этот «хвостик», говорить себе: вот конечный отрезок, длина которого, по математическим расчетам, бесконечна.
Если бы радиус уложился в длину «распрямленной» окружности равное число раз, или соотношение длины окружности и удвоенной длины радиуса дало бы пусть и дробную, но конечную цифру, то можно бы было сказать, что мир соизмерим, то есть рационален, создан или самосоздался таким образом, что его можно исчислить, постичь разумом.
Латинское слово «рацио» в переводе означает «счет, подсчет». А также «разум, рассудок, мышление, умозаключение, точка зрения, обоснование, система, теория, учение».
Рациональный, значит, исчисленный, поддающийся исчислению. То есть разумный. И поэтому числа, с помощью которых человек может исчислить, понять мир – рациональные. Но оказывается, есть иррациональные числа, их невозможно исчислить, они не поддаются исчислению, они неподвластны разуму. И «пи» именно такое число – иррациональное.
Шумеры ( и их наследники вавилоняне) были прекрасными математиками. Число «пи» для формулы длины окружности и площади круга они определяли как «3» – то ли не желая признавать, что у этого числа есть дробная бесконечная часть, то ли пренебрегая ею при конкретных расчетах и не интересуясь теоретическими следствиями из факта существования странно бесконечной части этого часто используемого в обыденной практике числа. Но их соседи – древние египтяне – уже пытались исчислить это число и в дробной его части.
