Поскольку речь зашла о математике, хотелось бы узнать ваше мнение о ее роли в развитии, например, физики и астрономии. Действительно ли математика столь могущественна?
Я не принадлежу к числу тех, кто склонен слишком преувеличивать роль математики. Не следует забывать, что математическая теория любого явления, какой бы абстрактной она ни выглядела, в конечном счете представляет собой обобщение определенных опытных данных. Поэтому я бы сказал, что математика — скорее орудие исследования. Из одной математики без изучения реальных явлений трудно «высосать» что-нибудь совершенно новое.
Но, разумеется, совершенствование математических методов имеет огромное значение для развития естественных наук.
Какова физическая сущность тех сложных абстракций, которыми довольно широко пользуются современные физики и астрофизики и которые заведомо не обладают наглядностью (многомерные пространства, бесконечности и т. п.)? В какой мере подобные свойства и отношения присущи самой природе?
В большинстве случаев они присущи самой природе. И в этом, вообще говоря, нет ничего удивительного. Так и должно быть. В свое время думали, что природа по своей сути наглядна и возможно построить ее точную механическую модель и что только уровень наших знаний не позволяет сделать этого. Однако мы, материалисты, не можем ожидать, что механизм всякого явления должен допускать наглядное представление и описание. Ведь наглядность связана с особенностями и условиями восприятия человеком окружающего мира. Но сами явления существуют независимо от нашего сознания и потому вовсе «не обязаны» протекать наглядно с нашей человеческой точки зрения.
История физики убедительно подтверждает справедливость данного положения. Были обнаружены многие явления и объекты, механические модели которых не могут быть созданы, например электрон. В настоящее время известен целый ряд явлений, которые заведомо нельзя представить себе наглядно в доступных нам обычных образах, скажем Рима-ново пространство, или четырехмерное пространство, или спин элементарной частицы. Иногда спин, правда, изображают как вращение частицы. Но на самом деле это лишь довольно грубое упрощение — в действительности понятие спина отражает более сложные свойства микрочастицы, которые не могут быть отражены с помощью классических механических понятий.
Но модели не обязательно должны быть «вещественными». Существуют ведь, скажем, математические модели, и в частности модели «Вселенной как целого». Какова их ценность?
