Релятивистская теория электрона, возможно, стала самым значительным открытием Дирака. Ему удалось объединить в одном уравнении главные аспекты двух великих теорий XX века — теории относительности и квантовой физики. Уравнение Дирака естественным образом включало спин электрона и его магнитный момент.
Благодаря этому уравнению было открыто существование отрицательных значений энергии. Так впервые появилось понятие антивещества.
В октябре 1927 года в Брюсселе состоялся очередной Сольвеевский конгресс, на который был приглашен и Дирак — еще одно подтверждение признания его работ. Данный конгресс знаменит жарким спором, разгоревшимся между Бором и Эйнштейном, об основах квантовой механики и принципе неопределенности Гейзенберга. Дирак присутствовал на этих заседаниях. Там он лично познакомился с Эйнштейном, но занял достаточно пассивную позицию. Вспоминая, ученый написал:
«Я слушал аргументы, но не принимал участия в дискуссии; ее предмет мало интересовал меня. [...] Я считаю, что главная работа физика-математика заключается в получении верных уравнений; интерпретация же этих уравнений имеет минимальное значение».
Во время конгресса Дирак также сообщил Бору о своей работе над релятивистским уравнением электрона. Бор заметил, что эта проблема уже была решена Клейном. Его ответ очень удивил Дирака: он не мог понять, как теория Клейна, противоречившая основным законам квантовой механики, могла устраивать значительное число физиков. Через два месяца Дирак поразит научный мир новой теорией, и Бор осознает, что его комментарий был огромной ошибкой.
ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ: УРАВНЕНИЕ КЛЕЙНА — ГОРДОНА
Дирак всегда был очарован теорией относительности и мечтал однажды применить ее к квантовому миру. Одну попытку он предпринял после публикации первой работы Гейзенберга, но неудачно. Несколько месяцев спустя, изучая эффект Комптона и волновую механику, он использовал релятивистскую версию уравнения Шрёдингера, которая известна под названием «уравнение Клейна — Гордона» (записываемого как уравнение КГ), по имени физиков Оскара Клейна (1894-1977) и Вальтера Гордона (1893-1939). В свое время Дирак не придавал особого значения данному уравнению, считая его просто «полезным математическим инструментом для расчета матричных элементов, которые таким образом могли быть интерпретированы в рамках матричной квантовой теории». Разработав свою теорию преобразований, Дирак заключил, что уравнение КГ было абсолютно непоследовательным, поскольку оно не соответствовало основным свойствам квантовой механики.
