А вот мнение известного специалиста по теории множеств А. Френкеля:
«Пропасть между дискретным и непрерывным опять является слабым местом, вечной точкой наименьшего сопротивления, в то же время исключительной научной важности в математике, философии и даже физике».
«Внимательный анализ показывает, — пишет автор одного историко-математического исследования, — что на каждом уровне развития знаний Зенона удается опровергнуть только на 99 процентов. Но один процент всегда остается. И оказывается, что именно в этом одном проценте вся соль — зародыш новых трудностей, новых противоречий и нового знания».
— Возможно, что человечество вообще никогда не сумеет опровергнуть элейского философа, на все сто процентов, — заметил в одном из своих докладов академик Г. И. Наан. — Бесконечность неисчерпаема, а Зенон сумел схватить в наивной, но гениальной форме три «вечные» проблемы, тесно связанные друг с другом и с проблемой бесконечности: проблему ничто, проблему непрерывности и проблему существования.
И хотя чисто внешне может показаться, что апории Зенона — всего лишь хитроумные уловки, предназначенные для того, чтобы поставить в тупик противников, — в действительности это был один из первых шагов от формальных логических рассуждений к диалектике. Не случайно Аристотель называл Зенона Элейского «основателем диалектики», а Гегель видел в нем даже родоначальника диалектики в современном смысле слова.
Как отметил В. И. Ленин, философское значение апорий Зенона состояло в том, что они вскрыли действительную противоречивость движения, пространства и времени, конечного и бесконечного.
Когда в процессе изучения природы мы сталкиваемся с какой-либо противоречивой ситуацией, то нередко оказываемся вынужденными выработать для ее разрешения новое понятие. Одним из таких понятий, возникающих из противоречия, и является понятие движения. Именно так определял движение и Ф. Энгельс.
«…Тело, — писал он, — в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно — в другом… оно находится в одном и том же месте и не находится в нем»[4].
Таким образом, совершенно очевидно, что Зенон вовсе не ставил своей целью отрицать реальность движения. Он гениально предугадал невозможность удовлетворительно объяснить движение ни с позиций бесконечной делимости длины и длительности, ни с позиций признания неделимых элементов, если они обладают, в свою очередь, длиной и длительностью.
«Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить движения, не прервав непрерывного, не упростив, не угрубив, не разделив, не омертвив живого, — писал в „Философских тетрадях“ В. И. Ленин. — Изображение движения мыслью есть всегда огрубление, омертвление, — и не только мыслью, но и ощущением, и не только движения, но и всякого понятия.
