В школах США эти обычные неопределенности в преподавании и обучении усиливаются разногласиями в обществе по поводу результатов. При отсутствии консенсуса о результатах обучения математике некоторые учителя преподают этот предмет в соответствии с тем или иным стандартизированным тестом. Другие подгоняют свою программу под несколько специализированных тестов, например таких, как экзамен на получение государственной стипендии, экзамен по программе углубленного изучения или экзамен по программе государственной отчетности. Третьи игнорируют тесты и преподают на основании учебника по своему выбору или по решению школы. Одни преподают математику так, как их научили на каком-нибудь специализированном семинаре, другие – опираясь на свои университетские знания. Учителей, преподающих математику в чистом виде, очень мало. Часто это сочетание различных версий предмета. Но независимо от того, чем занимаются американские учителя и ученики, они должны решать вопросы, которые не возникают в других странах. Множество точек зрения на результаты и частое отсутствие взаимосвязи между учебной программой и экзаменами усиливают неопределенность по поводу того, что такое математика, как ее преподавать, каким образом лучше учить и учиться.
В этой ситуации конфликт и неопределенность в отношении результатов легче превратить в часть работы учителей с учениками.[34] Если учителя вынуждены договариваться с учениками о результатах обучения, это может повысить их зависимость. Наличие социального консенсуса о результатах школьного образования снижает зависимость учителей, потому что им уже не приходится убеждать учеников заниматься и сдавать экзамены, если они хотят добиться успеха в учебе. Отсутствие согласия по поводу результатов школьного образования в американском обществе усложняет процесс преподавания, а его наличие в других странах делает его легче.
Разногласия или неопределенность по поводу результатов также повышают риски и трудности вдумчивого преподавания, консенсус же облегчает ситуацию. В системах, где национальные выпускные экзамены централизованы, риски вдумчивого преподавания распределяются поровну между учителями и учениками, когда они совместной работой противостоят этому «внешнему вызову»; каждый старается работать как можно лучше, а учителя позиционируют себя как помощников в борьбе с трудными экзаменами.[35] Если же американские учителя предлагают более высокие требования, риски возрастают: ученики могут указать на тех, кто учится иначе, сослаться на родителей, педагогов или общественных деятелей, которые подвергают сомнению такую работу или выступают против нее, или они могут сослаться на учеников старших классов, которые два года назад не делали ничего подобного. Такой конфликт увеличивает трудности вдумчивого преподавания, повышает вероятность сопротивления и неопределенности; следовательно, с большой вероятностью он повышает и привлекательность облегченной, минимизированной учебной программы, с которой большинство учащихся справятся с относительной легкостью. Конечно, учителя и ученики договариваются везде, и цели и методы обучения так или иначе уточняются в каждом классе. Но зависимость учителей от учеников проявляется более остро, риски и сложности учительского труда заметно возрастают, если часть работы учителя состоит в том, чтобы разрешать конфликтные ожидания относительно результатов обучения.
