Начало письма и математического счета
В настоящее время затруднительно назвать точную дату изобретения людьми счета. Древнейшие наскальные рисунки показывают, что уже 30–35 тыс. лет тому назад пещерные люди свободно считали самые разные объекты до 3 и 4. Около десяти с половиной тысяч лет назад первобытный человек определенно освоил более емкий и сложный математический счет. К этому времени относятся находки, представляющие собой записи учета пищевых продуктов. Пересчитывать разные вещи и продукты люди научились задолго до того, как освоили письмо.
Трудности доисторического счета связаны в первую очередь с органолептическим восприятием наших предков. То есть они каждый предмет оценивали как нечто целое и законченное, в тесной взаимосвязи со своими ощущениями. При этом количество никогда не обособлялось от качества. Сходные представления существовали до недавнего времени у ряда племен, ведущих образ жизни первобытных охотников и собирателей. Это заставляло людей придумывать новые числительные для разнородных объектов и вносило путаницу в счет. Нельзя было количественно сравнить трех собак и трех оленей и т. д.
И все-таки постепенно произошел отказ от этой системы счисления, потому что первобытные люди на раннем этапе развития добывающего хозяйства делили все между собой поровну. А для этого требовалось сопоставить количество продуктов и число потребителей. Важнейшим счетным инструментом являлась в ту пору рука, поскольку люди считали на пальцах. Кроме того, был широко распространен счет по другим частям тела. Он сохранился у многих народов — почти все родители учат считать своих детей на пальцах.
Новогвинейские папуасы, ведущие традиционный образ жизни, по-прежнему практикуют более сложную систему счета на частях тела. Точно такая же система, видимо, в прошлом имелась у многих других народов. В счетной системе папуасов единице соответствует большой палец левой руки, 2 — указательный палец той же руки, 5 — мизинец, 6 — запястье, 7 — предплечье, 8 — локоть, 9 — плечо, 10 — надплечье, левая сторона шеи — 11, ухо — 12, глаз — 13, переносица — 14, нос — 15. После носа отсчет идет в обратном порядке, т. е. по правой половине тела. Правый глаз — 16 и т. д. Счет завершается на мизинце правой руки, который равен 27.
На поздней стадии развития первобытнообщинного строя привычка считать по частям тела уступила место другой — помогать себе в счете камешками и палочками. Регулярное использование камешков привело к появлению абака — древнего счетного инструмента, предшественника современных бухгалтерских счетов. Известное каждому слово «калькулятор» восходит, между прочим, к латинскому «calcul» (камешек). Оно служило в прошлом для обозначения счетовода, пользующегося камешками.
