Между несовместимыми понятиями также существуют три вида отношений: отношение соподчинения, отношение противоположности и отношение противоречия.
Отношение соподчинения. Когда одному и тому же родовому понятию подчинены несколько видовых понятий, то эти видовые понятия находятся между собой в отношении соподчинения.
Например: понятия «Европа», «Азия», «Африка» находятся в отношении соподчинения, так как каждое из них является видом по отношению к понятию «части света».
Отношение соподчинения есть отношение между видами, объединёнными общим родом.
На чертеже 4 показано отношение соподчинения, в котором находятся понятия А, Б и В, общим родом для которых является понятие Г. Объёмы соподчинённых понятий не совпадают друг с другом, но все они входят в объём одного и того же родового понятия.
Примеры соподчинённых понятий: «первобытно-общинный строй», «рабовладельческий строй», «феодальный строй», «капиталистический строй», «социалистический строй» (общий род — «общественный строй»).
Отношение противоположности. В отношении противоположности находятся такие два понятия, которые по своему содержанию противоположны друг другу, но оба входят в объём одного и того же родового понятия.
Например: «чёрный цвет» и «белый цвет» (общий их род — «цвет»). На чертеже 5 показано отношение противоположности. Другие примеры: «храбрость» и «трусость», «подъём» и «спуск».
Каждое из противоположных понятий не только отрицает своим содержанием другое, противоположное понятие, но и утверждает взамен другого, противоположного, нечто новое, несовместимое с ним.
Отношение противоречия. В отношении противоречия находятся такие два понятия, из которых одно полностью отрицает другое, но содержание отрицающего понятия остаётся неопределённым. Например: «чёрный» (цвет) и «не чёрный» (цвет); «высокий» (предмет) и «не высокий» (предмет).
На чертеже 6 показано отношение противоречия. На чертеже видно, что объём понятия разделён на две части, из которых одна совершенно несовместима по своему содержанию с другой. Однако содержание отрицающей части остаётся нераскрытым.
Отношения между понятиями:
Понятия→несравнимые
Понятия →сравнимые→совместимые→отношение тождества
Понятия →сравнимые→совместимые→отношение подчинения
Понятия →сравнимые→совместимые→отношение частичного совпадения объёмов
Понятия →сравнимые→несовместимые→отношение соподчинения
Понятия →сравнимые→несовместимые→отношение противоположности
Понятия →сравнимые→несовместимые→отношение противоречия
