Во время русско-турецкой войны 1768–1774 годов корабль в составе эскадры адмирала Г. А. Спиридова участвовал в Хиосском, а затем в Чесменском морских сражениях 24–26 июня (5–7 июля) 1770 года. Под командованием капитана бригадирского ранга С. К. Грейга он бесстрашно сражался на очень близком расстоянии от противника и нанес ему значительный урон, хотя и сам получил серьезные повреждения. На корабле «Трех Иерархов» держал кайзер-флаг главнокомандующий русскими морскими и сухопутными силами в Архипелаге генерал-аншеф граф А. Г. Орлов, получивший за беспримерную победу в Чесменском бою титул Чесменского. С. К. Грейгу присвоен был чин контр-адмирала.
эпоху парусного флота для сожжения вражеских кораблей применялись брандеры — суда, нагруженные горючими и взрывчатыми веществами. В качестве брандеров, как правило, использовали устаревшие суда. Они направлялись в сторону неприятеля по ветру или по течению, чаще ночью или в тумане. Брандер снаряжали так, чтобы он мог быстро вспыхнуть и при столкновении с вражеским кораблем поджечь его. Примером успешного применения брандера служит сожжение русскими моряками турецкого флота в Чесменском морском сражении в ночь с 25 на 26 июня (с 6 на 7 июля) 1770 года. Для действий против турецкого флота было изготовлено четыре брандера, но успеха добился один, под командой лейтенанта Д. С. Ильина. Несмотря на сильный огонь противника, ему удалось вплотную подойти к 84-пушечному турецкому линейному кораблю, зажечь брандер и вместе с командой пересесть в шлюпку. Горящие обломки взорванного корабля вызвали взрывы и пожары на других судах противника. Всего в огне погибло 15 турецких линейных кораблей, 6 фрегатов и более 40 мелких судов. За этот подвиг лейтенант Д. С. Ильин был награжден орденом Георгия IV степени. Позже в память о героическом поступке именем Ильина были названы минный крейсер и эсминец. Название «Чесма» в Российском флоте носили броненосец и линейный корабль.
скоре после вступления на российский престол Екатерина II говорила: «У нас в излишестве кораблей и людей, но нет ни флота, ни моряков». По инициативе императрицы были приняты неотложные меры для возрождения флота в духе Петра Великого. Одной из них была реорганизация обучения кадетов морского корпуса. 21 июня (2 июля) 1764 года Адмиралтейств-коллегия постановила: «Для обучения гардемарин и… кадетов содержать при корпусе трехмачтовую яхту, которую построить и снабдить всеми потребностями». Сомнений нет, что постройка судна состоялась, так как на постановлении категоричная резолюция Екатерины II: «Быть по сему!»
