Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее | страница 42

ВАША ПОПЫТКА!

Не понимаю! Что делать?

Если вы не понимаете метод, которому вас учат, то остановитесь и попробуйте вернуться назад. Зайдите в Интернет и выясните, кто первым предложил этот способ или кто раньше его использовал. Попытайтесь понять, каким образом первооткрыватель метода пришел к такой идее и почему этот прием до сих пор применяется, — так вы можете наткнуться на простое объяснение, которое даст вам необходимую информацию о том, почему этому методу решения учат студентов и зачем он вам может понадобиться.

Практика — путь к надежным знаниям

Я уже упоминала, что простого понимания принципа обычно недостаточно для формирования порции информации. Схематическое изображение мозга поможет вам лучше это понять. Порции (замкнутые петли) на рисунке — всего лишь расширенные следы памяти, которые появились из-за того, что вы связали воедино факты и достигли понимания. Порция информации, стало быть, — это просто более сложный вид следов памяти. В верхней части рисунка — слабая порция, которая начинает формироваться после того, как вы поняли материал и раз-другой в нем попрактиковались. В центре линия темнее: это более мощный нейронный паттерн, появившийся после более обширной практики и применения порции к разным контекстам. Внизу — самая темная порция, надежно укорененная в долговременной памяти.

Кстати, очень важно закрепить изначальный паттерн через день после формирования, иначе он может быстро стереться (о важности периодических повторений мы поговорим позже). А если решать однотипные задачи одним и тем же неправильным способом, то в памяти отпечатается неверный процесс. Вот почему так необходимо перепроверять то, что вы делаете. Даже верный ответ может временами увести вас в ненужную сторону, если он получен в результате некорректной процедуры.

Решение математических и естественно-научных задач похоже на исполнение фортепианной пьесы. Чем больше практикуетесь, тем надежнее, четче и сильнее становятся ментальные паттерны.

О важности формирования порций

«Математика порой оказывается удивительно компактной: вы можете долго, шаг за шагом биться над задачей, подходить к идее или процессу с разных сторон, но, как только пришло понимание и вы увидели масштаб явления на фоне целого, материал становится более компактным: вы можете его отложить в сторону, при необходимости вспомнить его быстро и в полном объеме, использовать его как рядовой этап в других мыслительных процессах. То озарение, которое приходит вместе с таким “сжатием” материала до компактного, и составляет одну из главных радостей изучения математики» [26].