Рассказы о математиках | страница 17

Следовательно, при помощи двух указанных выше операций данное уравнение сводится к установленной «нормальной» форме, в данном случае к пятой, т. е. к виду

Для решения этого уравнения у ал-Хорезми имеется правило, выраженное в словесной форме, которое в современном обозначении сводится к формуле

Для решения квадратных уравнений ал-Хорезми, по-видимому, пользовался двумя приемами — арифметическим и геометрическим. Геометрический прием основан на приравнивании площадей, выражающих геометрическую интерпретацию заданного уравнения. Так, чтобы решить уравнение х^>2+ах=Ь, рассматривался квадрат, состоящий из 4 прямоугольников и 5 квадратов (см. рисунок на стр. 52). Обозначив через S площадь исходного квадрата, получим

С другой стороны,

Приравнивая

правые части, получим

Откуда

Один персидский математик методы «ал-джебр» и «вал-мукабала» даже изложил стихами.

Что касается арифметического трактата ал-Хорезми, то он явился источником распространения в странах Ближнего и Среднего Востока и Европы десятичной позиционной системы счисления, заимствованной у индийских математиков.

Алгебраический и арифметический трактаты хорезмского ученого, конечно, трудно переоценить, ибо оба они сыграли огромную роль в истории не только математики, но и всей человеческой культуры.

В заключение надо отметить, что термин «алгебра», как международное название математической науки, произошел от слова «ал-джебр», т. е. от названия трактата ал-Хорезми «Хисаб ал-джебр вал-мукабала». Интересно отметить также, что термин «алгоритм» (общее решение любой математической задачи) есть не что иное, как искаженное имя «ал-Хорезми».

Авиценна (Абу-Али ибн-Сина) — великий таджикский ученый-энциклопедист, много сделавший для процветания математической науки. Родился в бухарском селении Афшана. Уже в молодости стал видным ученым и овладел многими профессиями. Он был крупным астрономом, замечательным математиком, видным химиком и одаренным врачом-исследователем. В своих математических трудах Авиценна обобщил достижения своих современников и предшественников, а также ставил и разрешал собственные математические проблемы. Большую роль для развития математической науки сыграли комментарии и дополнения Авиценны к «Началам» Евклида.