В 1768 году Королевское общество направило его с группой ученых в южную часть Тихого океана для наблюдения за Венерой в тот момент, когда она будет проходить через диск Солнца. Британские астрономы избрали остров Таити (впервые открытый Киросом в 1605 году во время его второй попытки найти Terra Australis и вновь открытый в 1766 году англичанином Самюэлем Уоллисом) как самый удобный для выполнения намеченной работы[11]. И Кук первый создал популярность Таити. В своих рассказах об этом острове и его народе он нарисовал роскошную картину островов южных морей с перистыми пальмами, спокойными лагунами и влюбчивыми девушками. Кук изучил острова вокруг Таити и назвал их островами Общества в честь Королевского общества, которое его финансировало. Оттуда экспедиция направилась к земле, о которой сообщил Тасман, называемой Новой Зеландией. Было установлено, что это два острова, к югу от которых нет ничего, кроме открытого моря. На обратном пути Кук обошел восточный берег Австралии и нанес его на карту. Таким образом, общие очертания этого района были закартированы (подробно он был изучен в 1822 году, когда Филипп Паркер Кинг завершил обследование берега, начатое Куком).
Проблема Южной Земли приковала к себе внимание Кука, и к 1772 году ему удалось найти средства для организации новой экспедиции, в задачу которой входили тщательные поиски континента. Два его судна— «Резолюшн» и «Адвенчер» — были идеально приспособлены для разведывательных работ. Это были северные угольные суда (угольщики) с небольшой осадкой, очень емкие, маневренные почти в любых водах и легко выволакиваемые на берег, когда их днища требовали очистки. Во время этого плавания Кук исколесил всю южную часть Тихого океана, открыл много островов, включая Новую Каледонию и группу, в настоящее время носящую его имя (острова Кука), но не нашел никакого континента. Три раза он первым из европейцев пересекал Южный полярный круг.
Затем Кук направился на восток вокруг мыса Горн к району Южной Атлантики, где, как сообщал Буве, находится северная оконечность Южного континента. По пути он открыл мрачный субантарктический остров, который назвал Южная Георгия. Комментируя его «дикий и ужасный» облик, Кук добавил, что «если судить о континенте по этому образчику, то Terra Australis не стоило бы открывать». Его долгие поиски земли Буве ни к чему не привели. Туман помешал ему заметить остров, он не нашел никаких следов земли и пришел к выводу, что Буве, возможно, был введен в заблуждение гигантским айсбергом. По возвращении в Англию Кук сообщил, что если какой-нибудь южный континент и существует, то он должен находиться в пределах Южного полярного круга.
