Когда академик Буняковский доложил ученому совету об открытии Первушина, то это сообщение было запротоколировано. В 1887 году немецкий математик Зеелъхоф опубликовал доказательство простоты чисел 2>61–1, тогда Петербургская Академия наук напечатала протоколы заседаний за 1883 год. Право первенства открытия осталось за Первушиным.
Более сорока лет жизни посвятил Первушин созданию таблицы простых чисел от 1 до 10 миллионов, их сумм и разностей. Выполнил он эту колоссальную работу по заданию УОЛЕ. Таких обширных таблиц не было тогда в России. Академик А. А. Марков назвал их весьма полезными.
Иван Михеевич обратился в Академию наук с просьбой об издании таблиц, но Академия не нашла возможным сделать это «из-за отсутствия средств». Обратились к Первушину с предложением подарить таблицы Академии безвозмездно, «чтобы каждый нуждающийся в них мог ими воспользоваться». И Иван Михеевич передал свой многолетний титанический труд Академии. Он сохранился.
В 1893 году в Чикаго собрался Всемирный математический конгресс. На нем из России была лишь одна работа — это труд И. М. Первушина «О наилучшей проверке арифметических действий над огромными числами». Ясно, что если бы у Первушина не было своего простого способа проверки правильности расчетов над большими числами (иногда с десятью и двадцатью знаками), он не смог бы добиться своих поразительных результатов. Такой способ он и создал. Он был оригинален и прост и проводился при помощи обыкновенных русских конторских счетов.
В 1894 году Первушин посылает в Неаполитанскую Академию свою работу «Об определении количества простых чисел в известных пределах». В 1896 году Иван Михеевич пишет на французском языке свой последний труд «Формулы для приближенного представления простых чисел, их сумм и разностей по номерам этих чисел».
Около тридцати лет прожил Первушин в уральском селе Замараевском. Ничего не вышло с затеей о сельской школе, на которую он возлагал столько надежд. Никто не поддержал его в выпуске рукописного журнала «Шадринский вестник». Осталась одна математика. Он писал: «И вот — чего не мог я постичь, о чем некогда было подумать в удушливой атмосфере губернского города, то живо представилось уму под благодатным сельским небом». Рассказывают, что даже во время церковной службы священник иногда переставал читать молитву и бормотал какие-то числа. Стены в алтаре были усеяны математическими расчетами. Даже стены своей бани Иван Михеевич исписал черным карандашом, делая мучившие его вычисления.
