1. Различие доказательств по цели доказательства
В отношении цели доказательство может быть или доказательством истинности, или доказательством ложности некоторого положения. Доказательство, имеющее целью установление истинности тезиса, называется просто доказательством. Доказательство, имеющее целью установление ложности тезиса, называется опровержением.
С логической точки зрения опровержение есть доказательство того, что между опровергаемым положением и другими положениями, о которых известно, что они истинны, существует отношение противоположности. Так как два противоположных суждения не могут быть — согласно закону противоречия — оба сразу истинными, то из истинности суждений, противоположных опровергаемому, необходимо следует ложность опровергаемого положения. С этой точки зрения опровергнуть данное положение — значит найти такие положения, которые были бы противоположны данному и о которых было бы известно, что они истинны.
Такие противоположные опровергаемому и вместе с тем истинные положения могут быть либо суждениями о воспринимаемых или удостоверенных фактах, либо суждениями, доказанными на основании других истинных суждений.
Так, если американская пропаганда силится доказать, будто США стоят за мир, то это лживое утверждение опровергается указанием на факты, противоречащие ему. Такими известными всему миру фактами являются: создаваемые американцами во всех частях света военные базы; отказ правительства США от встречи глав великих держав с целью обсуждения всех спорных вопросов, имеющих значение для ослабления международного напряжения; поддержка правящими кругами США реакционных сил во всех странах; засылка шпионов и диверсантов в страны демократического лагеря и т. д. и т. п. Здесь опровержение достигается путём сопоставления опровергаемого положения с положением об удостоверенных фактах.
Но противоположные опровергаемому истинные положения могут быть не только суждениями, полученными из восприятия или удостоверения фактов. Они могут быть также суждениями, доказанными в качестве истинных на основании других истинных суждений. Так, положение о том, что ко всякой кривой можно провести касательную, опровергается путём сопоставления этого положения с противоречащим ему положением о существовании непрерывных функций, не имеющих производной. Но последнее положение доказывается на основании ряда других истинных положений.
