А.И. Апраксин происходил из знаменитого дворянского рода. Его прапрадед Андрей Матвеевич — родной брат первого русского генерал-адмирала Ф.М. Апраксина. Прабабушка Александра Михайловна— внучка фельдмаршала Б.П. Шереметева, бабушка — княжна Н.И. Одоевская, мать— графиня Мария Александровна Волькенштейн — племянница фельдмаршала графа П.А. Румянцева-Задунайского. Это по ближайшим женским предкам. А по мужской линии А.И. Апраксин ведет род от Солхомира, приехавшего в 1371 г. к великому князю Олегу Ивановичу Рязанскому из Большой орды. В Рязани Солхомир принял христианство и получил при крещении имя Иван. Иван (Солхомир) женился на родной сестре рязанского великого князя Олега Ивановича Анастасии Ивановне. Таким образом, потомки Анастасии Ивановны были и потомками Рюрика. Правнук Ивана (Солхомира) и Анастасии Ивановны получил прозвище Опракса. От него-то и пошли Опраксины, трансформировавшиеся в Апраксиных. Сыновья Опраксы, или Апраксы, перешли служить к великому князю московскому Ивану III. Дьяк Федор Апраксин поставил свою подпись в числе выборщиков на русский престол царя Михаила Романова. Прапрадед Апраксина Андрей Матвеевич был родным братом второй жены царя Федора III Алексеевича, Марфы Матвеевны, и обер-шенком Петра I и Екатерины I. В 1722 г. был возведен в графское достоинство[41].
А.И.Апраксин начал службу писарем Провиантской коллегии в унтер-офицерском чине 9 октября 1798 г. Сохранившийся формулярный список позволяет проследить его быстрое продвижение по служебной лестнице. Во время Отечественной войны 1812 г. Апраксин находился в действующей армии. В день Бородинского сражения являлся адъютантом М.И. Кутузова. Сражался под Малоярославцем в отряде генерала М.И. Платова. Принимал участие в крупнейших сражениях русской армии против войск Наполеона: при Вязьме, Дрездене, Кульме, Лейпциге. Участвовал во взятии Парижа. За боевые заслуги Апраксин был награжден высшими российскими и иностранными орденами. После окончания войны перед ним открылась перспектива блестящей военной карьеры. Уже в 1813 г., в возрасте 31 года, он стал полковником. Но 23 января 1818 г. в связи с болезнью Апраксин увольняется с военной службы. Ему был присвоен гражданский чин действительного статского советника, что приравнивалось к воинскому званию генерал-майора.
Апраксин вновь возвращается на службу 5 мая 1822 г. и на семь лет становится чиновником особых поручений Министерства финансов. Он занимал разные должности по гражданскому ведомству и, наконец, 21 апреля 1834 г. был пожалован в тайные советники и сенаторы
