Том 28. Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии | страница 54

* * *

Одна из самых перспективных областей биоинформатики, дающая ответ на вопрос об эволюции видов, — это изучение генома отдельных видов, то есть совокупности генетической информации, записанной в ДНК его клеток. Для анализа генома используются матрицы, элементами которых являются вероятности. Отметим, что вероятность — это величина, характеризующая частоту, с которой наблюдается определенный результат или исход того или иного события. Вероятность — число, заключенное в интервале от 0 до 1. Если результат эксперимента невозможен, говорят, что его вероятность равна 0. Если результат эксперимента наблюдается всегда, его вероятность равна 1. К примеру, при броске кубика вероятность получения любого результата {1, 2, 3, 4, 5, 6} равна 1/6. Вероятность того, что выпадет четное число очков {2, 4, 6}, равна 1/2.

Одна из особенностей подобных экспериментов заключается в том, что кубик или монета не имеют памяти, то есть исход эксперимента не зависит от предыдущих результатов. Математик Андрей Марков изучил последовательности случайных событий, обладающие памятью, которые получили название цепей Маркова. В них вероятность того или иного исхода зависит от предыдущих результатов. Таким образом, цепи Маркова описывают эксперименты или явления, в которых последний результат влияет на последующие. К примеру, вероятность того, что в определенный момент в будущем, t + 1, определенный участок цепочки ДНК будет содержать то или иное азотистое основание {А, Т, Г, Ц} (аденин, тимин, гуанин или цитозин), зависит от того, какое основание занимало этот участок цепочки ДНК в момент времени t. Если учесть все возможные перестановки или мутации определенного азотистого основания ДНК, получится следующая матрица:

В соответствии с этой матрицей для некой молекулы ДНК вероятность того, что в определенном участке цепочки аденин А сменится цитозином Ц, равна Р_>АЦ.

Цепи Маркова используются при изучении структуры белков, для прогнозирования областей генома, которыми кодируются белки, а также при изучении эволюции видов путем анализа цепочек ДНК.

В повседневной жизни мы довольно часто измеряем значения величин, к примеру, температуру в комнате или вес пакета кофе. В науке измерения также имеют большое значение. Химики в лаборатории измеряют кислотность вещества, определяя показатель pH, а биологи оценивают парциальное давление O