Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика | страница 16

Хотя почти все оценки, которые привел Эратосфен, были слегка неточными, ошибки наблюдений и измерений компенсировали друг друга, и полученный результат был очень близок к реальному. Александрия и Сиена не располагаются в точности на одном меридиане, определить точное расстояние между ними в то время было невозможно, а гномон позволял лишь приближенно измерить угол между лучами Солнца и вертикалью.

Еще один важный результат, связанный с измерением земной окружности в древнем мире, принадлежит греческому философу-стоику Посидонию (ок. 130 года до н. э. — 30 год до н. э.), одному из великих географов своего времени. Его результаты также дошли до нас благодаря трудам различных классических авторов. Как и Эратосфен, Посидоний измерил дугу меридиана, на этот раз — между Родосом и Александрией. В своей обсерватории на Родосе философ обнаружил, что звезда Канопус, вторая по яркости на звездном небе, находится в точности над горизонтом, а при наблюдении из Александрии угловая высота этой звезды равна 1/48 земной окружности (см. следующую иллюстрацию). Согласно Клеомеду, Посидоний посчитал, что длина дуги меридиана между Родосом и Александрией равна 5 тысячам стадиев, таким образом, длина окружности Земли составляет 48·5000 = 240000 стадиев. Однако греческий географ и историк Страбон (63 год до н. э. — 24 год н. э.) приводит более позднюю оценку Посидония: 180 тысяч стадиев, то есть 28350 км (если использовать египетские стадии). Этот результат ученый получил, уточнив расстояние между Родосом и Александрией: оно составило 3750 стадиев. Таким образом, Земля стала меньше.

Схема измерений размеров Земли, проведенных Посидонием. Если при наблюдении из Родоса звезда Канопус находится точно над горизонтом, то для наблюдателя в Александрии она располагается на небосводе под углом θ к горизонту, равным углу между Родосом и Александрией.

Метод Посидония для оценки размеров Земли также был остроумным, простым и геометрически безупречным, однако философ не учел преломление света в земной атмосфере, из-за которого при наблюдении небесных тел вблизи горизонта мы видим их выше, чем они располагаются на самом деле. Если бы лучи света не преломлялись, Канопус находился бы ближе к горизонту и, как следствие, реальная величина угла была бы меньше вычисленной Посидонием.

Клавдий Птолемей, как и Страбон, и другие, считал результат Посидония корректным и привел его в своей «Географии». Таким образом, представление о малых размерах Земли было популярным среди географов и картографов до XV века. Именно поэтому итальянский математик и картограф