Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики | страница 43
ДОМОХОЗЯЙСТВО, социально-экон. ячейка, объединяющая людей отношениями, возникающими при организации их совместного быта: ведении общего домашнего хозяйства, совместном проживании и т. д. В отличие от семьи, отношения родства или свойства между членами одного Д. необязательны: оно может включать жильцов, пансионеров, прислугу и других, а также состоять из одного человека, живущего самостоятельно.
Словарное определение понятия «домохозяйство».
Будем считать домохозяйством дом или квартиру, где большую часть года проживает один или несколько человек, связанных родственными отношениями. Будем предполагать, что домохозяйство подключено к Интернету, если подключение находится под его контролем и может быть отключено или подключено в любой момент.
Если мы возьмем выборку в 1000 из 100000 домохозяйств и в нашей выборке 51,9 % домохозяйств будут подключены к Интернету, значит ли это, что точно таким же будет процент для всей генеральной совокупности? Очевидно, что это необязательно так. Если мы сформируем другую выборку, также случайным образом, то результат, вероятно, будет отличаться, например он может быть равен 50,7 или 52,3 %.
По этой причине в представление результатов подобных исследований входит не только примерное значение, но и предельная ошибка. Например, результат оценки может быть равен (51,9 ± 2,3) %. Эти 2,3 %, которые мы прибавляем и вычитаем, и называются предельной ошибкой средней величины. Это означает, что мы получили конкретное значение, но не можем быть до конца уверены, что доля генеральной совокупности точно равна этому числу. Теория вероятностей позволяет определить точность, с которой произведена оценка, и вычислить предельную ошибку средней величины (исходные значения подчиняются закону биномиального распределения: мы анализируем конкретное домохозяйство и можем получить один из двух результатов — домохозяйство подключено к Интернету либо нет).
Интервал, покрывающий данную величину с заданной надежностью, называется доверительным интервалом. Можно ли гарантировать, что истинное значение будет находиться в границах этого интервала? Опять-таки этого гарантировать нельзя. Предельная ошибка средней величины рассчитывается для определенного уровня надежности. Как правило, надежность принимается равной 95 %. Это означает, что используемый нами метод позволяет найти истинное значение (в данном случае истинную долю домохозяйств, подключенных к Интернету) в 95 % случаев. Однако мы не можем знать, действительно ли истинное значение находится в границах найденного интервала в нашем конкретном случае. Это аналогично тому, что найденный нами интервал нам бы сообщил человек, который говорит правду в 95 % случаев: ему вполне можно доверять, но абсолютную точность этого результата гарантировать нельзя.