Более половины из 887 статуй расставлены вдоль побережья, а остальные моаи остались на вулкане Рано-Рораку, в карьере, где их высекали, — что свидетельствует о внезапном прекращении работ по их созданию. Большая часть монументов была установлена на церемониальных сооружениях — так называемых аху. При их строительстве использовались блоки из вулканической породы. Аху состояли из платформ, рамп и площадок, на которых умещалось по 15 моаи, и выполняли функции религиозных центров, где происходили ритуальные танцы и церемонии, связанные с культом предков.
Преимущественно моаи были высечены, перенесены и установлены в период с 1100 г. по 1600 г., когда на богатом лесом острове проживало 9000—15 000 человек. Статуи так и стояли на берегу, когда в пасхальное воскресенье 1722 г. датский исследователь Якоб Роггевен ступил на остров (отсюда название «остров Пасхи»). Высадившись на острове в 1774 г., британский исследователь и картограф капитан Джеймс Кук также обнаружил большое количество стоящих колоссов. Величайшей тайной острова Пасхи является вопрос о том, как его жители передвигали и устанавливали гигантские каменные статуи. Ученый Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, исследователь Полинезии Джо Энн Ван Тилберг, проработав на острове Пасхи более 15 лет, решила использовать компьютерный симулятор, в который были введены данные о физических способностях человека, каменных орудиях и простейших способах транспортировки. По окончании исследования Ван Тилберг выдвинула довольно правдоподобную гипотезу о том, как перемещали статуи: гигантов укладывали спиной на деревянные сани, потом толкали по деревянному ладьеобразному желобу (бревна, по которым могли скользить сани, укладывались на расстоянии 3 футов друг от друга), доставляли их на церемониальные платформы и устанавливали в нужных местах, используя сани как рычаг. В 1999 исследователь с командой из семи человек решила проверить эту теорию на практике и добилась определенных успехов. Эксперимент показал, что предложенный ею метод транспортировки и установки огромных каменных фигур на данный момент является самым эффективным.
Намного сложнее решить вопрос о том, почему жители Рапануи взялись за выполнение такой трудоемкой работы — высекали, перемещали и устанавливали эти гигантские каменные фигуры. Кроме нерасшифрованного манускрипта Ронго-ронго, написанного, вероятно, не ранее конца XVIII в., жители острова Пасхи не оставили никаких письменных источников, которые помогли бы нам понять, во что они верили, и установить назначение моаи. Было выдвинуто множество различных теорий. Должно быть, статуи олицетворяли почитаемых предков или живущих в те времена могущественных правителей. Это могли быть символы общественного положения, воплощение силы и власти над людьми, их создавшими. Джо Энн Ван Тилберг считает, что у фигур было такое предназначение: моаи были не индивидуальными портретами вождей, а стилизованными изображениями самых значительных правителей, выступавших в роли посредников между людьми, вождями и богами.
