Как надо думать? | страница 10

14. Близнецы

В одном удивительном классе вместе учатся четыре пары близнецов! Однажды на школьный праздник вместе с детьми этого класса пришли все мамы и папы. Вместе их получилось 85 человек.

Сколько учеников в классе?

15. 120

Чему равна одна треть от одной четвёртой от одной пятой от половины от 120?

16. Стоимость книги

За книгу заплатили тысячу рублей. Осталось заплатить столько, сколько бы осталось заплатить, если б за неё заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько она стоит?

Задачи типа «Кто есть кто?» – это настоящие логические задачи. Смысл таких задач в том, что даны отношения между предметами, и следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату.

Задачи типа «Кто есть кто?» решаются разными методами – метод графов, методом таблиц, несложные задачи поддаются даже методу рассуждений.

Футбол

Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк.

Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:

а) Зенит не тренируется у Марка и Антонио.

б) Милан обещал никогда не брать Марка главным тренером.

Решение

Используем метод графов.

Исходя из условий задачи, получаем следующий граф.

Сразу можем сделать вывод, что российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго. Чертеж примет следующий вид:

Теперь получили, что итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая. Внесем и эти изменения в чертеж, получим:

Приходим к выводу, что английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио и испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.

Ответ. Российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго; итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая; английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио; испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.

Соревнование по фехтованию

Атос, Портос и Арамис в соревновании по фехтованию заняли три первых места. Какое место занял каждый из них, если Портос занял не второе и не третье место, а Арамис – не третье?

Решение

Условия задачи достаточно просты, чтобы воспользоваться методом рассуждений.

Портос занял не не второе и не третье место, значит он – первый. Из оставшихся мест Арамис – не третий, т. е. он второй. Атосу осталось третье место.