.
Они начали с самого начала – с действия, точнее танца, который служит вступлением к перформансу. Называется танец «Подсчет рукопожатий». По словам самих Стерна и Шеффера, это вступление представляет собой практически «водевильную» последовательность рукопожатий, в ходе которых двое героев все никак не могут найти подходящий для них обоих способ поздороваться. А когда наконец придумывают, как это можно сделать, то выясняют: они так переплели свои конечности, что теперь не могут распутаться. Как вспоминают авторы перформанса, когда они только начали работать над проектом, то и сами были удивлены тем, как много существует способов пожать друг другу руки. «Подсчет рукопожатий» исследует математическое понятие «сочетание»[10]. Ученики работают над этим упражнением в парах. Они создают последовательность из движений, пытаясь выяснить, сколько разных типов рукопожатий между двумя людьми с использованием одной руки существует. Например, первый участник может схватить правой рукой левую руку второго участника; затем своей левой рукой – его правую или левую, или своей правой – его правую. Ответ кажется очевидным: поскольку у каждого школьника две руки, значит, существует четыре возможные комбинации[11]. Однако ученики подходят к делу творчески и начинают искать варианты, чтобы увеличить это число. Так они узнают, что означает понятие «дискретное множество».
Дискретные множества, такие как рукопожатия или, например, стаи животных, состоят только из целых чисел – в отличие от воды или высоты деревьев, которые можно измерить в числах с дробями. Ученикам поначалу бывает сложно разобраться в этих «тонкостях». Но занявшись таким нехитрым делом, как обмен рукопожатиями в танце, они на самом деле решают задачу из области дискретной математики, а точнее – из комбинаторики, раздела математики, изучающего дискретные объекты и множества и их сочетания. Физические ощущения помогают ученикам понять абстрактные математические термины – в данном случае смысл выражения «дискретное множество».
Разобравшись с термином «сочетание объектов» и с тем, как проверяются все возможные комбинации, школьники тем самым осваивают сложное математическое понятие, с которым будут сталкиваться до конца своего обучения в колледже. Рассмотрим следующие алгебраические задачи для средней школы:
У Джона есть две рубашки и три пары брюк. Сколько у него есть возможных комплектов одежды?
Ответ: 2 × 3 = 6 возможных комплектов (поскольку Джон не нудист и всегда надевает и рубашку, и брюки).
