Отличился Тимофей Саввич и в том, что в числе первых стал завозить хивинский и бухарский хлопок сразу после присоединения этих территорий к России. На первом торгово-промышленном съезде в 1870 году Т.С. Морозов поднял вопрос о необходимости решения транспортных проблем с целью удешевления перевозок хлопка из Средней Азии в Центральную России. Он предложил создать специальную торговую компанию, которая занялась бы закупками хлопка и продажей его в России. Он определил важность создания такой компании. Чтобы не зависеть от импортных поставок, он скупал земли в Средней Азии и начал разводить там хлопок, модернизировал оборудование, заменил английских специалистов на молодых выпускников Императорского технического училища.
Тимофей Саввич стал единоличным руководителем фирмы, а родственники-партнеры остались вкладчиками. В 1869 году при перерегистрации фирмы основной капитал был повышен до 5 млн рублей, на долю Тимофея приходилось 3 млн рублей.
В 1871 году Тимофей разделился с двоюродными братьями, получил Никольскую мануфактуру в Московской губернии и возглавил новую фирму «Саввы Морозова Сын и Ко».
Тимофей Саввич совместно с другими российскими предпринимателями предложил создать Московское отделение Общества для содействия русской торговли и промышленности. В 1885 году в Политехническом музее состоялось его торжественное открытие. Отделение представляло интересы московских торгово-промышленных кругов, решая актуальные вопросы, в том числе и общероссийского значения.
Он спонсировал первый торгово-промышленный съезд в 1870 году, где выступал по вопросу развития хлопководства в Средней Азии. На втором торгово-промышленном съезде в 1882 году он уже руководил работой двух из семи отделений: торговли и почтовых телеграфных сношений.
Как спонсор Тимофей Саввич известен прежде всего своим участием в системе здравоохранения не только России, но и Сербии: его хлопотами был открыт лазарет в Белграде, он был инициатором и спонсором открытия гинекологической клиники на Девичьем поле, содействовал расширению Преображенской и строительству Алексеевской психиатрических больниц в Москве.
В своем духовном завещании Т.С. Морозов просил своих детей 5 % со стоимости всех полученных ими в наследство имений отчислить на помощь неимущим ближним.
Тимофей Саввич не только сам руководил предприятиями, он вникал во все производственные вопросы, под его особым пристальным наблюдением был технологический процесс и качество продукции.
