«Головы Горыныча посоветовались между собой.
– По-моему, он хамит,
– сказала одна.
Вторая подумала и сказала:
– Дурак, а нервный.
А третья выразилась и вовсе кратко:
– Лангет,
– сказала она».
(В. Шукшин. «До третьих петухов»)
Трехглавый дракон – это метафора трехмерного логического вектора. Например, кафедра истории математики находится в аудитории 1609 главного здания МГУ. Это вектор с координатами: номер этажа – 16 и номер комнаты – 09. В США используется слово «вайлтс» – обхват груди, талии, бедер. Наш писатель И. Ефремов (1907 – 1972) приводит вайлтс Сандры, героини романа «Лезвие бритвы»: 38-22-38 (в дюймах). Вполне очевидно, в повседневной жизни мы весьма смело переходим на векторные обозначения.
Современное мышление становится насквозь неклассическим. Неклассическая логика и неклассическая геометрия применяются в квантовой физике и теории относительности. Принцип дополнительности Н. Бора, описывающий квантовые волны-частицы, является принципом неклассической логики. Углубляющаяся иррационализация рационального знания во многом обязана математике, поразительная эффективность которой объясняется сверхмощью парадоксальных понятий. Но математики уже давно оперируют логическими векторами, фундаментальными в математике объектами. Запретить? От парадоксов не избавиться, сказав, что полкового брадобрея, бреющего всех, кто не бреется сам, не существует. Загадка и действие парадокса: смысл возникает в обоих смыслах-направлениях, берущихся сразу.
Как говорил Нильс Бор, «утверждение тривиально, и содержательность его неглубока, если прямо противоположное утверждение наверняка вздорно. А вот если и прямо противоположное полно смысла, тогда суждение нетривиально…»
Расселовский брадобрей – это любитель-профессионал, подобный двуликому Янусу. У лжеца можно спросить: «Что это, самокритика или самооговор»? Но об этих ситуациях нельзя сказать, что они не существуют. Простейшая модель двуединства – двухмерный логический вектор ЧЕТА = {муж, жена} – целостный комплекс с взаимозависимыми аспектами: женатый мужчина (муж) и замужняя женщина (жена), принимающий собственные значения: или – или.
Парадоксы разрешаются с помощью геометрической или логической многомерности. Сжатым образом парадоксальной ситуации может служить перекресток. Логическое разрешение перекрестной ситуации обычно реализуется с помощью светофора.
Все современные парадоксы родственны известному еще в древности парадоксу «Лжец». Критскому философу Эпимениду (VI век до новой эры) приписывается высказывание: «Все критяне – лжецы». Допустим, что высказывание Эпименида истинно, тогда в силу своего смысла и того обстоятельства, что сам Эпименид – критянин, оно оказывается ложным.
