Открытия и гипотезы, 2015 №05 | страница 41

Возможно вы слышали о теории струн, согласно которой может существовать около 10^>500 конфигураций колебаний струн, а значит такое же количество потенциальных вселенных, каждая со своими законами.

Чем дальше в лес, тем меньше теоретической физики и вообще науки остается в набирающих объемы числах, и за колонками нулей начинает проглядывать все более чистая, ничем не замутненная царица наук — Математика. В ней ограничений нет, пиши нули хоть до упаду. Упомяну лишь известный многим гуголплекс. Число, у которого гугол цифр, десять в степени гугол или десять в степени десять в степени сто:

10 ^{>10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000}

Гуголплекс не значит абсолютно ничего.

Человек не может представить себе гуголплекс чего бы то ни было, это физически невозможно. Чтобы записать такое число понадобится вся Обозримая Вселенная, если писать «нано-ручкой» прямо по вакууму. Переведем всю материю на чернила и заполним Вселенную одними сплошными цифрами, тогда получим гуголплекс. Но математики гуголплексом только разминаются. И если вы думаете, что гуголплекс в степени гуголплекс это то, о чем пойдет речь, вы даже не представляете, насколько вы ошибаетесь.

За гуголплексом идут много интересных чисел, имеющих ту или иную роль в математических доказательствах, долго ли коротко, перейдем сразу к числу Грэма, названному так в честь математика Рональда Грэма.

Визуализация космических масштабов.

Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач в теории математика, Франка Рамсея.

Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями-отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены они и раскрашены в случайном порядке.

Трёхмерный куб в теории Франка Рамсея.

Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:

Можете сами покумекать, покрутить куб в воображении перед глазами, сделать подобное не так уж и сложно. Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.

А что, если у нас больше измерений?