Сущность истинной науки – сомнение и неустанная острая критика найденных истин.
Ученый – не тот, кто спокоен и счастлив тем, что он знает.
Ученый – человек страдания, человек исканий и неудовлетворенности, он – страсть к познанию, зоркий, напряженный глаз в неизвестность. Самое большое несчастье на Земле для человека – быть истинным ученым.
Так кажется с первого взгляда. На самом деле не так: быть ученым – самая большая радость, и наука – единственный собственный дом человека, где он живет своею настоящей жизнью, где он и хозяин, и последний нищий, и вольный странник связанный с миром только любовью.
Потому что пусть мы не знаем настоящей последней истины о Вселенной, пусть все найденные нами правды есть ложь, если их разглядеть до конца, пусть так. Зато мы знаем свою силу, свою бесконечно развертывающуюся мощь познающей мысли и поэтому знаем, что скоро достигнем конечной истины, что она будет нашей и скоро будет, а теперь – пусть мы ошибаемся и мучаемся. Придет время, и все будет сокровищем человеческой мысли.
Это знание силы своей мысли есть радость ученого и сила науки, двигающая ее дальше, выводящая из тупиков заблуждений сила светлой уверенности – достигнуть скоро последней станции и поставить крест над одетой в тайны Вселенной. Сознание несокрушимости познающей человеческой головы – радость ученого и сила науки.
Известная теорема Кантора о том, что количество точек внутри куба, квадрата и т.д. такое же, как и количество точек, расположенных на одной только его стороне, есть теорема, построенная на противоестественном понятии точки.
Тут будет изложена попытка логического продолжения этой теоремы, сделанная мною с товарищами.
Можно сказать, что количество точек всего куба равно количеству точек одной его стороны – грани, то есть линии.
Вот почему, если количество точек куба такое же, как количество точек только одной его стороны, а сторона куба – квадрат, а количество точек внутри квадрата равно тоже количеству точек его стороны, а сторона квадрата – линия, следовательно, логически вытекает, что количество всех точек куба равно количеству точек его грани – линии.
