Несомненно, внимание таких профессоров, как Симонов и Лобачевский, возбуждало желание быть достойным его, и Зинин всеми силами стремился оправдать надежды, которые на него возлагали.
Но внимание профессуры к выдающимся студентам имело и другую, более практическую направленность.
Университет остро нуждался в адъюнктах, в репетиторах, в будущих профессорах. Между тем среди поступавших в университет молодых людей большая часть принадлежала к тем, чье существование «несправедливый случай обратил в тяжелый налог другим». Доступ к высшему образованию «податным сословиям» был затруднен. Наоборот, для «произведений растительной природы» — наследников поместий и живых человеческих душ — двери были широко распахнуты. В университет их привлекала не наука, а мундир, треугольная шляпа и шпага, а затем быстрое продвижение в чинах.
На общем далеко не светлом фоне способности, познания, влечение к науке немедленно отмечались профессурой, тем более что студентов в общем было поразительно немного. Так, в 1830 году, в год поступления Зинина, на всех курсах всех четырех отделений Казанского университета числилось всего 124 студента!
День за днем, семестр за семестром оправдывал замеченный Симоновым и Лобачевским студент надежды, которые он в них возбудил. При переходе со второго на третий курс, или разряд, как тогда говорили, Зинин получил золотую медаль «за отлично хорошие успехи и поведение». Второю такой же медалью он был награжден при окончании курса за кандидатскую работу на предложенную Симоновым тему «О пертурбациях эллиптического движения планет».
Уже в те годы Зинин соединял огромную свою память и знания со смелостью и независимостью суждений. На заданную тему он представил целостную «Теорию пертурбаций», или возмущений, в правильном движении планет, комет, спутников. О происходящих под влиянием других планет возмущениях писал уже Ньютон, теорию их разрабатывали Эйлер, Лагранж, Лаплас и другие великие ученые. Зинин подверг критическому обзору все существующие теории. С одними соглашаясь, с другими вступая в спор, он высказал там и тут новые мысли.
Самостоятельность суждений и независимость мнений молодого кандидата, как особое достоинство работы, отметил в своем отзыве об этом сочинении Лобачевский.
При всем том, как и в гимназии, успехи Зинина не вызывали у студентов зависти, недоброжелательности. Напротив, товарищи всемерно помогали ему: его снабжали бумагой, ему доставали книги, учебники, дарили стальные перья. Такие перья только что появились за границею и в Казани вызывали изумление.
