Но как только студент или ученый овладевает этой премудростью, он начинает воспринимать математический анализ как самый полезный инструмент научной деятельности, который только давала миру математика. Под математическим анализом понимается процесс вычисления или рассуждения с помощью символов, основные его компоненты — дифференциальное и интегральное исчисления. Если одни изобретения, например телескоп или радар, усиливают восприятие, то другие, такие как логарифмы и исчисление, развивают способности мозга. Даже компьютер, который используется в науке, не может заменить исчисление — он лишь ускоряет вычисления.
Дифференциальное исчисление было открыто практически одновременно двумя разными людьми, работавшими независимо друг от друга, — английским ученым Исааком Ньютоном и немецким философом Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Их противостояние повлияло не только на философию, религию и дипломатию, но имело и некоторые другие последствия.
Например, вполне возможно, что именно эта вражда привела к появлению научного труда в его современной форме, под которым понимается: 1) работа, на которую ссылаются или которую оценивают коллеги автора, прежде чем она будет опубликована; 2) исследование, в котором четко излагаются уже имевшиеся достижения, а также дается описание конкретного вклада автора. Подобный вид трудов появился в середине XIX века, после длительного развития, и его целью было не столько поделиться с научной общественностью новыми открытиями, сколько засвидетельствовать первенство ученого в определенном открытии.
Но в конце XVII века научные сообщества по-прежнему оставались сравнительно неразвитыми, а ученые зачастую просто распространяли свои работы — письма или рукописи — среди ограниченного круга коллег. И Ньютон, и Лейбниц со своими первыми трудами по исчислению бесконечно малых величин поступили точно так же, что никак им не помогло позже, когда потребовалось доказать, кому принадлежит первенство открытия. В те времена новое открытие часто представлялось в виде анаграммы — авторство первооткрывателя фиксировалось, но суть открытия была понятна только посвященным. И Ньютон, и Лейбниц воспользовались таким методом.
О том, что он оказался не столь эффективным для установления первенства, говорят результаты исследования, проведенного социологом Робертом К. Мертоном, который выяснил, что в XVII веке 92% случаев одновременных открытий заканчивались диспутами. Наверное, именно развитию научных трудов мы обязаны тем, что в последующие столетия количество спорных открытий уменьшалось. Мертон называет такие цифры: 72% в XVIII веке, 59% — к концу XIX и 33% — в первой половине XX века
