Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов | страница 35
Нужно признать, что потомки обошлись с Гоббсом гораздо снисходительнее, чем его современники. Его иногда называют первым политическим философом. Майкл Оукшотт, теоретик Гоббса, назвал «Левиафан» «величайшим и, возможно, единственным трудом по политической философии на английском языке»>{57}. За работы о поведении человека в обществе в некоторых кругах его считают отцом социологии.
По иронии, именно на первых страницах «Левиафана» он замечает, что «в арифметике и начинающие математики, и профессора могут допустить ошибку и выполнить неправильные вычисления». Там же, но чуть дальше он пишет: «Зато в геометрии кто может быть настолько глуп, чтобы ошибиться и все равно настаивать на своей правоте, когда другие указывают ему на его ошибку?»>{58} Он никогда не мог трезво оценить свои возможности в математике.
В 1882 году немецкий математик Фердинанд Линдеман установил неразрешимость проблемы квадратуры круга, которая не давала покоя Гоббсу и Валлису. Значит, все усилия были напрасны? Минтц сказал, что все дискуссии на эту тему были «пустыми»>{59}, а Мартин Гарднер в статье в Scientific American все попытки решить эту задачу назвал «бесполезными»>{60}.
На самом деле все это было не так бесполезно, как кажется. Из века в век повторяющиеся ошибки геометров, таких как Гоббс, заставляли математиков, таких как Валлис, пытаться каким-то иным образом решить эту задачу — с помощью чисел и алгебры, что в итоге привело к следующему этапу в математике — возникновению исчисления бесконечно малых величин.
Возможно, что и философские воззрения Гоббса внесли свою лепту в изобретение дифференциального исчисления. Карл Б. Бойер в своей «Истории изобретения дифференциального и интегрального исчисления» считает, что «крайний номинализм Гоббса должен был отвлечь математиков от чисто абстрактного изучения математических вопросов, как это делал Валлис, и побудить их на протяжении веков искать, скорее интуитивно, чем логически, необходимый фундамент для изобретения исчисления». Он добавляет: «Преимущественно благодаря номинализму Гоббса Ньютон и Лейбниц пытались объяснить исчисление бесконечно малых величин в терминах последовательностей, а не только на основе логической концепции чисел»>{61}.
ГЛАВА 3.
Ньютон против Лейбница
Битва титанов
Математический анализ! От этих слов людей, далеких от науки, пробирает дрожь. То, что во времена Римской империи было лишь подспорьем в вычислениях, теперь превратилось в оборонительный вал, который должны преодолеть студенты, изучающие любые сложные науки, в том числе, конечно же, математику, а также многие социальные дисциплины.