Этот метод был известен Архимеду, который, увеличивая количество сторон многоугольника до 96, доказал, что число п меньше 3>1/>7 и больше 3>10/>71.
Проблема квадратуры круга не давала покоя грекам Анаксагору, Гиппию из Элиды, Антифону, Гиппократу Хиосскому, Евклиду и Птолемею. Над ней ломали голову древние египтяне, вавилоняне, арабы и индусы. Ее пытались решить христиане Николай Кузанский, Региомонтан, Симон Ван-Эйк, Лонгомонтан, Джамбаттиста дел л а Порта и Снеллиус, а также Христиан Гюйгенс, Джон Валлис, Исаак Ньютон, Рене Декарт и Готфрид Лейбниц.
В середине XVII века еще не было известно дифференциальное и интегральное исчисление — основа многих теорий в современной науке. Геометрический способ мышления был нормой того времени, и задача о квадратуре круга завладела умами людей. Пожалуй, ни одну другую математическую задачу не пытались решить так упорно. Люди соревновались друг с другом. Journal des Savants даже поместил заметку, что одна «молодая леди без колебаний отказалась выйти замуж за весьма достойного молодого человека только потому, что он якобы не смог за определенное время предложить какую-либо идею решения задачи о квадратуре круга»>{47}.
Интерес к квадратуре круга все возрастал, подогреваемый развитием новой науки Галилея. Но в основном невероятное количество попыток разрешить эту головоломку предпринималось теми, кто имел весьма скудные математические познания и не способен был понять бессмысленность усилий. Устав от нескончаемого потока подобных решений, и Лондонское Королевское общество, и Парижская академия наук еще в XVIII веке отказались принимать их на рассмотрение.
Среди пытавшихся решить эту задачу был и Гоббс. Его проблема заключалась в том, что он подчеркивал, что выводит свои философские умозаключения из математических. Если бы Валлис смог доказать абсурдность математических умозаключений Гоббса, то, естественно, потеряло бы всякий смысл и его философское учение.
Позднее Валлис объяснил свой замысел в письме к голландскому физику и астроному Христиану Гюйгенсу (датировано 1 января 1659 года).
Наш Левиафан яростно критикует и разрушает всю нашу систему образования (и не только нашу, но и все существующие), и особенно резко он нападает на министров, духовенство и нашу религию, как будто во всем христианском мире нет и крупицы здравого смысла. […] Он считает, что человек не в состоянии постичь религию, если не разбирается в философии, и в свою очередь философию без соответствующей математической подготовки. Поэтому нужно, чтобы кто-нибудь из математиков с помощью обратных рассуждений показал ему, как мало он понимает в математике, на которой основывает свое учение. Его следует проучить за заносчивость, с которой он изливает на нас всю эту злобную критику.
