Почти все они родились на стыках бурно развивающихся теорий. Так, норвежец Софус Ли ввел «группы Ли» симметрий физических процессов и дифференциальных уравнений, которые их описывают. Гильберт поставил задачу: классифицировать ВСЕ возможные группы Ли! Сделав это, мы опишем многообразие ВСЕХ возможных физических миров по типам их симметрии – так же, как геометры разобрались во множестве всевозможных кристаллов. Сделав это нелегкое дело, мы сможем заняться ПЕРЕХОДАМИ физического мира от одного типа симметрии к другому. Для этой цели Исайя Шур и его коллеги только что создали новую ветвь алгебры – Теорию Представлений Групп. Пусть на очередном конгрессе они познакомят нас с самыми трудными и важными задачами этой науки! А пока запишем общую проблему: создать аксиоматику всей математической физики…
Ньютон начал эту работу в механике; Лагранж и Гамильтон завершили его труд, выяснив роли действия, энергии и импульса в механической картине мира. Максвелл и Герц перенесли энергетический подход в теорию электричества и магнетизма. Остается математически увязать механику и электромагнетизм между собой и с новинками атомной физики – вроде электронов и рентгеновых лучей. Обновленная математика не имеет права отставать от обновления физики – так же, как было при Кеплере и Ньютоне! Для этого математики должны сделать свое сообщество таким же гибким и динамичным, каким стало сообщество физиков после трудов Фарадея и Максвелла. И конечно, мы должны превзойти физиков в полноте и цельности своей картины мира!
Такую программу действий и целей предложил ученому миру Гильберт в 1900 году Сейчас, сто лет спустя, видно, что программа была выполнена – и даже перевыполнена. Но беда в том, что перевыполнили ее не только математики! И не только ученые люди, заполнившие мир своими сообществами: от школьных кружков до «невидимых колледжей», процветающих в компьютерных сетях…
Столь же проворно и успешно действовали революционеры иного склада: политические и религиозные. Они апеллировали не к разуму профессионалов, а к чувствам толпы; призывали слушателей не к самостоятельным размышлениям, а к простым коллективным действиям, по примеру вождя-волшебника. Обещали не только великое счастье всем, кто уверует в их программу, но и великие бедствия всем несогласным. Эти обещания тоже были перевыполнены. В итоге человечество получило две мировые войны, чехарду разноцветных фашизмов и нацизмов, массовый голод и гражданские войны в «развивающихся» странах, устойчивые людоедские режимы – в странах, «среднеразвитых» по части техники. Наконец, полную атрофию доверия между властью и народом – в «самых развитых» странах современной Земли, которые сто лет назад казались путеводными маяками всего человечества.
