Во-вторых, мы можем увидеть, что ничто из этого небесного и подлунного не может быть познано без возможностей математики, [если рассмотрим] особенности [указанных небесных и подлунных вещей и явлений]. В самом деле, любая природная вещь приводится к бытию с помощью действующего и материи, на которую оно действует, ибо [при возникновении природной вещи] эти два [т. е. действующее и материя] сходятся в первую очередь, ведь действующее посредством своей силы движет и изменяет материю, чтобы возникла вещь. Но сила действующего и материи, а также сами произведенные эффекты не могут быть познаны без великого могущества математики. Итак, есть эти три: действующее, материя и результат. А в небесных [вещах и явлениях] имеет место значительное влияние сил, таких, как свет и прочее, и в них имеет место качественное изменение, но не приводящее к уничтожению. И так может быть показано, что ничто в вещах не может быть познано без могущества геометрии. И из этого аргумента следует, равным образом, что необходимы и другие части математики, ибо они необходимы на том же основании, что и геометрия, и, без сомнения, даже в большей степени, поскольку более благородны. Итак, если искомое будет доказано в отношении геометрии, то о прочих частях математики упоминать. В данном увещевании не будет необходимости.
Итак, во-первых, я доказываю искомое в отношении геометрии a parte действующего. В самом деле, всякое действующее действует посредством своей силы, которую оно производит в подлежащей материи: например, свет Солнца производит свою силу в воздухе, каковая представляет собой свечение, распространяющееся по всему миру от солнечного света. И эта сила называется подобием, образом, species[205] и многими [другими] именами, и ее производит как субстанция, так и акциденция, как духовная, так и телесная, причем субстанция — в большей степени, нежели акциденция, а духовная — в большей степени, нежели телесная. И этот species производит всякое действие в этом мире: он воздействует на чувство, на разум и на всю материю мира — через порождение вещей, ибо естественным деятелем во всем, на что он действует, производится одно и то же, поскольку он не обладает свободой выбора, а потому, на что бы ему ни случилось воздействовать, он производит одно и то же. Но если действующее воздействует на чувство и на разум, то производится species, как всем известно, следовательно, species производится и тогда, когда [действующее действует] на противоположность и на материю. И у существ, обладающих разумом и разумением, хотя они и совершают многое сообразно намерению и выбору воли, это действие, которое есть порождение species, является естественным, как и во всем прочем. Поэтому субстанция души распространяет свою силу в теле и вне тела, и любое тело производит во вне себя свою силу, и ангелы движут мир с помощью таких сил. Но Бог производит силы, которые распространяет в вещах, из ничего; иначе [производят силы] сотворенные действующие, но об этом здесь говорить неуместно. Итак, указанные силы деятелей совершают всякое действие в этом мире. Но, касаясь этой темы, теперь следует рассмотреть два момента: во-первых, само распространение species и сил от места своего возникновения, а во-вторых, разнообразное [их] действие в этом мире ради возникновения и уничтожения вещей. Второе не может быть познано без первого. И потому следует сперва описать само распространение species.
