326440925525505820
555989451890716537
414896033096753020
431553625034984529
832320651583047664
142130708819329717
234151056980262734
686429921838172157
333482823073453713
421475059740345184
372359593090640024
321077342178851492
760797597634415123
079586396354492269
159479654614711345
700145048167337562
172573464522731054
482980784965126988
788964569760906634
204477989021914437
932830019493570963
921703904833270882
596201301773727202
718625919914428275
437422351355675134
084222299889374410
534305471044368695
876405178128019437
530813870639942772
823156425289237514
565443899052780793
241144826142357286
193118332610656122
755531810207511085
337633806031082361
675045635852164214
869542347187426437
544428790062485827
091240422076538754
264454133451748566
291574299909502623
009733738137724162
172747723610206786
854002893566085696
822620141982486216
989026091309402985
706001743006700868
967590344734174127
874255812015493663
938996905817738591
654055356704092821
332221631410978710
814599786695997045
096818419062994436
560151454904880922
084480034822492077
304030431884298993
931352668823496621
019471619107014619
685231928474820344
958977095535611070
275817487333272966
789987984732840981
907648512726310017
401667873634776058
572450369644348979
920344899974556624
029374876688397514
044516657077500605
138839916688140725
455446652220507242
623923792115253181
625125363050931728
631422004064571305
275802307665183351
995689139748137504
926429605010013651
980186945639498
(или какому-нибудь другому подходящему, не менее внушительному по величине числу). Это число, без сомнения, выглядит устрашающе большим! Оно, действительно, чрезвычайно велико, но я не вижу способа, как его можно было бы сделать меньше. Процедуры кодирования и определения, использованные мною для машин Тьюринга, вполне разумны и достаточно просты, и все же с неизбежностью приводят к подобным несуразно большим числам для реальной универсальной машины Тьюринга[48].
Я уже говорил, что все современные общеупотребительные компьютеры, по сути, являются универсальными машинами Тьюринга. Я ни в коем случае не подразумеваю под этим, что их логическая структура должна в точности походить на предложенную мной выше структуру универсальной машины Тьюринга. Однако суть дела состоит в том, что если сперва ввести в произвольную универсальную машину Тьюринга соответствующую программу (начало подаваемой на вход ленты), то потом она сможет копировать поведение любой машины Тьюринга! В предыдущем примере программа просто принимает форму одного числа (числа
