Том 32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление | страница 55
Но нужна ли вся эта математика? Да, нужна, нравится вам это или нет. Как это ни парадоксально, простая динамика свидетельствует о заболевании, а сложная (хаотическая) динамика — синоним здоровья. Заболевание предполагает потерю сложности, а рост упорядоченности приближает нас к смерти. Появление упорядоченности сердечного или мозгового ритма у тяжелобольных пациентов — опасный симптом. Если измерить электрические сигналы мозга с помощью электродов, то полученная кривая будет казаться хаотической (непериодической) и фрактальной (то есть обладающей самоподобием). Если мы применим метод Рюэля — Такенса для восстановления аттрактора с запаздыванием, то увидим, что у здоровых пациентов в рассматриваемой системе будут наблюдаться странные аттракторы, у пациентов с заболеваниями головного мозга — квазипериодические циклы.
Наконец, следует отметить, что некоторые органы человека подобны фракталам.
Так, бронхи имеют практически фрактальную структуру со множеством ветвлений. Возможно, происходит это потому, что фракталы прекрасно позволяют перейти от одной размерности к другой в силу своей дробной размерности. Бронхи, имеющие фрактальную размерность, примерно равную двум, — идеальный переход от трехмерного дыхательного горла (его размерность равна 3) к плоскости диффузии (ее размерность равна 2), в ходе которого кислород из воздуха поступает в кровь.
Если ритмы мозговой активности беспорядочны и описывают странный аттрактор (слева), то человек здоров. Если же ритмы мозговой активности становятся периодическими и возникает предельный цикл (справа), это означает, что пациент испытывает приступ эпилепсии.
>(источник: Корнелис Ян Стам, «Нелинейный динамический анализ ЭКГ и МЭГ: обзор новой области», журнал Clinical Neurophysiology 116/10, 2005).
* * *
ПОСЛЕДНИЙ РУБЕЖ: КВАНТОВЫЙ ХАОС
Может ли недетерминированное поведение субатомных частиц быть результатом непредсказуемости, которую мы связываем с хаосом? Нет, не может. В теории хаоса рассматриваются нелинейные уравнения, а вся квантовая механика основана на линейном уравнении — волновом уравнении Шрёдингера. Следовательно, квантовый эффект бабочки невозможен, так как уравнения квантовой физики линейны, а для возникновения хаоса необходима нелинейность.
При переходе от классической хаотической системы к соответствующей квантовой хаос исчезает, оставляя след в виде связанных между собой флуктуаций. Изучение этих следов получило название квантовой хаологии, или постмодернистской квантовой механики. Классическая механика является детерминированной и вместе с тем хаотической; квантовая механика, напротив, имеет вероятностную природу и вместе с тем отличается упорядоченностью. Следовательно, квантовая механика избавила нас от проклятия хаоса ценой того, что электроны, фотоны и прочие квантовые частицы кажутся нам безумными.
