С великим трепетом и страхом Божиим, усердно и ревностно выполнил он ответственное послушание по изготовлению резного иконостаса в Спасо-Преображенском соборе. Также украшал монах Елеазар и Царские Врата соловецкого храма в честь Благовещения Пресвятой Богородицы. Такие искусные работы подвижника свидетельствуют о многих его дарованиях. Прожил преподобный в монастыре несколько лет и стал за свои монашеские подвиги, успехи в иконописи и мастерство тонкой резьбы по дереву весьма почитаться окружающими. Но не человеческая слава и некоторые удобства, пусть даже и в монашеской жизни, привлекали отца Елеазара. Его душа, искренне ищущая евангельского единого на потребу, иже не отымется от нея (Лк. 10: 42), искала только Бога. И будущий преподобный Елеазар, стремясь к большим подвигам, которые приносят плоды, будучи совершаемы в тайне, был вынужден оставить общежительную обитель и удалиться на находящийся невдалеке пустынный остров Анзер. В то время остров был необитаем; лишь изредка приставали к нему суда монахов, беломорских купцов или промысловиков.
Елеазар поселился на Анзере около озера, называемого Круглым. Первым делом он вырезал и установил деревянный крест, близ которого затем устроил себе убогую келью. Соседями его были одни лесные звери да морские птицы.
Здесь много пришлось пострадать подвижнику от лютых бесовских нападений. Так, демоны представлялись ему то в образе знакомых людей, то в образе воинов, пеших и конных, иногда и с оружием. Они яростно устремлялись на преподобного, как бы намереваясь убить, и заявляли: «Зачем ты здесь? Это наше место, и никто до сего времени не приходил сюда». «Не ваше, — отвечал пустынник, — но Христа Бога моего, и Богу угодно, чтобы я здесь жил» (1, с. 87). Потом он читал «Да воскреснет Бог», — и этой молитвой прогонял незваных посетителей. Иногда они являлись в различных страшных образах, со скрежетом зубов и воплями. Бывало и так, что вдруг над его кельей раздавался будто бы гром или выстрелы из многих орудий. Но мужественный инок оставался неуязвим от дьявольсокой рати, и Бог вскоре утешил подвижника радостным видением.
Однажды, когда пустынник сидел в келье, явилась перед ним Пресвятая Богородица и сказала: «Мужайся и крепись, Господь с тобою, напиши на стенах кельи «Христос с нами уставися» (1, с. 88). Затем, подав ему трость и четки, Царица Небесная сделалась невидимой. В другой раз он услышал пение: «Вознесу Тя, Господи Боже мой, яко подъял мя еси и не возвеселил еси врагов моих о мне», — и сам твердо присовокупил: «Буди имя Господне благословенно отныне и до века» (1, с. 88).
