Однако, Реджиане не желала производить Re.2000 для Венгрии с отличной от изначальной силовой установкой. Фирма не желала тратить время на проработку требуемого венграми варианта. Так что все производство было отдано на откуп MAVAG — «сам придумал, сам и строй».
Двигателисты фирмы Вейсс Манфред первоначально планировали построить 329 WMK-14B — 247 двигателей для Heja и 82 запасных. Первый Re.2000, получивший новый мотор (V401), прошел успешные испытания и Министерство обороны заказало 100 самолетов, обозначив их Heja II. MAVAG планировала построить две серии: 25 в первой (V4+71 — V4+95) и 75 во второй (V4+96 — V5+70).
В начале 1940 года венгерская делегация во главе с инженером Тибором Такаци была отправлена в Италию за приобретением лицензионной технической документации на производство Re.2000. Итальянцы предоставили все необходимые чертежи лишь 11 октября 1940 года. Проект был закончен к июню 1941-го, и первый истребитель Heja II с новым мотором был поднят в воздух пилотом Тасило Сешенем (Taszilo Szechenyi).
Венгры в это же время провели переговоры с Германией на предмет совместной постройки Bf. 109. Межгосударственное соглашение на это счет было подписано 6 июня 1941 года. Однако, получить истребитель Мессершмитта для своих ВВС венгры могли рассчитывать только к 1943-му году. Поэтому Министерство обороны рассматривало проект MAVAG Heja II как переходный к 109-му.
После первого боевого опыта на Восточном фронте самолеты Re.2000 были модернизированы. С августа 1941 года установили 8 мм бронеспинку. В фюзеляже нашлось место для дополнительного 100-литрового протектированного топливного бака. Заднее остекление кабины прикрыли листовым металлом. Министерство обороны также выразило пожелание «… чтобы MAVAG Heja II был способен нести 250 или 500 кг бомбу под фюзеляжем». Для этого было необходимо полностью пересмотреть силовую схему самолета.
Первая серия из 25 самолетов начала строиться в ноябре 1941 года. Двигатель WMK-14B был оснащен венгерским трехлопастным пропеллером изменяемого шага. Он имел чуть больший диаметр (3,2 м), чем итальянский Пьяджио.
MAVAG Heja II показал скорость в 520 км/час, что было лучше, чем у предшественника.
Вооружение также было заменено на венгерское — Ferenc Gebauer калибра 12,7-мм, скорострельностью 1000 выстрелов в минуту. Боезапас составил 300 зарядов на ствол. Круглые патронные барабаны, спрятанные под выштамповки на капотом самолета, придали ему характерный вид.
