Учился Поль Виардо в лицее в Карлсруэ, затем во время Франко-прусской войны жил с матерью в Лондоне. Окончил Брюссельскую консерваторию, был учеником Юбера Леонара и Шарля де Берио, вошедшего в состав семьи Гарсиа путем женитьбы на тете Поля — Марии Малибран.
Начало музыкальной карьеры приходится на 1875 год. Именно тогда Поль Виардо дебютировал в концерте под управлением Жана Этьена Падлу. В 1876 году в качестве второй скрипки он принял участие в струнном квартете под руководством Эрнесто Сивори, исполнившем в Париже премьеру квартета Джузеппе Верди. В 1880 году совершил гастрольное турне по Испании и Португалии вместе с Камилем Сен-Сансом, затем некоторое время работал в Лондоне как первая скрипка камерного оркестра «Музыкальный союз» и примариус струнного квартета (чередуясь в этом втором качестве с Леопольдом Ауэром), вызвав неудовольствие музыкальной критики. В 1881 году — гастролировал в России. И. С. Тургенев снабдил его по этому поводу несколькими рекомендательными письмами и рядом советов: «Делай вид, что очарован Россией, потому что они там все обидчивы, не полагайся на погоду, одевайся тепло и никогда не пей из Невы. В 1891–1897 гг. концертмейстер оркестра в Лилле, организовал также серию концертов с участием местных музыкантов, знакомя городскую публику с музыкой Иоганнеса Брамса, Габриэля Форе, Сезара Франка.
Как дирижер он дебютировал в 1893 году в Парижской опере в «Самсоне и Далиле» Сен-Санса; в 1902 г. дирижировал первым исполнением музыки Сен-Санса к пьесе Жанны Дьелафуа «Паризатис». Вел также преподавательскую деятельность в парижской Школе Нидермейера.
В 1902 году Поль Виардо записал ряд коротких пьес для звукозаписывающей компании His Master’s Voice, в том числе «Воспоминание о Гайдне» своего учителя Леонара, несколько сочинений Шарля Гуно, Генрика Венявского и т. д.
Написал две сонаты для скрипки и фортепиано и ряд других скрипичных пьес. Автор «Истории музыки» (1905, предисловие Камиля Сен-Санса) и книги «Музыка в Скандинавии» (фр. La musique еп Scandinavie; 1908), написанной в качестве отчета о личной поездке по скандинавским странам. Опубликовал также книгу воспоминаний (фр. Souvenirs d’un artiste; 1910) и ряд других мемуарных публикаций.
Полю Виардо посвящены Колыбельная для скрипки и фортепиано Сен-Санса (1871) и соната для скрипки и фортепиано ля мажор дружившего с ним Габриэля Форе (1876), в 1878 году они вместе исполнили ее премьеру. Кроме того, мать Поля написала для него шесть пьес для скрипки и фортепиано.
