Естественно, что от молодой и энергичной королевы стали ждать так давно желанного наследника французского престола. Однако проходило время, а у Анны не было детей, что тревожило все королевское окружение. Можно себе представить горе Генриха и Анны, когда этот наследник несколько лет медлил с появлением. И тогда Анна, вспомнив обычай родной страны, обратилась с молитвами к святому Викентию — заступнику французов — и дала обет: если он осчастливит ее рождением сына, то она воздвигнет в честь этого святого монастырь.
В 1053 году Анна родила сына, долгожданного наследника французского престола, которому дала греческое имя Филипп. С тех пор имя «Филипп», которое не употреблялось во Франции, стало одним из самых популярных. Потом Анна родила еще двоих сыновей: Роберта и Гуго. Роберт умер в детстве. А Гуго, названный впоследствии Великим, стал родоначальником королевской линии Вермандуа, участвовал в первых крестовых походах и героически погиб в Палестине, покрыв себя неувядаемой славой.
Став матерью трех сыновей, Анна Ярославна целиком посвятила себя новым заботам, новому долгу — воспитанию детей и будущего короля Франции Филиппа I.
Король Генрих I много времени проводил в военных походах: то боролся с междоусобицами своих вассалов, то защищал страну от внешних врагов. Бывало, что он целыми днями не сходил с коня, и, конечно, очень часто ему просто не хватало времени для исполнения родительских обязанностей. К тому же королевский двор постоянно переезжал с одного места на другое: из Санлиса в Суассон, потом в Париж, Леон, Карби и, наконец, в Орлеан. Анна с первых дней сама занималась воспитанием и образованием своих малолетних сыновей. В этом Анне весьма пригодились ее всесторонние и глубокие познания, ее высочайшая культура. Прежде чем придворные наставники стали обучать Филиппа и Гуго военному искусству, геральдике, средневековому этикету и танцам, королева Анна научила своих сыновей грамоте, языкам, арифметике, истории, наставляя их не только в знаниях, но в добродетелях, благочестии и милосердии. Старания королевы-педагога не прошли даром. В отличие от отца Генриха I его сын, будущий король Франции Филипп I, умел читать и писать уже в шестилетнем возрасте, а подписанные им впоследствии грамоты и хартии изобличают в нем образованнейшего монарха, хорошо знавшего историю и прекрасно владевшего слогом. Этим, безусловно, не могла не гордиться его мать Анна Ярославна — коронованная киевлянка, достойная дочь великого составителя «Русской Правды». В свою очередь, Филипп I и Гуго Великий вопреки превратностям судьбы, на протяжении всей жизни сохраняли глубокое уважение, нежную и почтительную любовь к своей замечательной матери — французской королеве «Анне Русской».
