Особое внимание Григорий Григорьевич уделял вопросам народного образования. В течение нескольких лет он являлся чиновником по особым поручениям при главном начальнике военно-учебных заведений. По его инициативе в России были учреждены первые коммерческие общедоступные курсы, куда в качестве лекторов им были приглашены лучшие знатоки коммерческих наук. Являясь почетным попечителем первого Петербургского учительского института, Елисеев вносил ежегодно субсидию в размере тысячи рублей и плату за одного из беднейших воспитанников. В 1902 г. в своем имении в Могилевской губернии он организовал сельскохозяйственную школу, ученики которой составляли главный контингент ремесленников того района. При ней было устроено общежитие и библиотека, где по праздникам устраивались чтения.
Благотворительная деятельность Г. Г. Елисеева не осталась незамеченной. В 1910 г. он был «за особые заслуги на пользу и преуспеяние отечественной промышленности Всемилостивейше возведен в потомственное дворянское Российской империи достоинство». Судьба удачливого предпринимателя складывалась как нельзя лучше: он имел большие капиталы, славу, известность, пользовался уважением и авторитетом у сограждан. У него была большая семья: жена и пятеро взрослых сыновей, внуки. Казалось бы, все было благополучно. Но однажды с ним произошло то, что перевернуло его жизнь и жизнь его близких, круто изменило ход событий и перспективу на будущее.
Уже перешагнув 50-летний рубеж, Григорий Григорьевич неожиданно влюбился в жену одного крупного ювелира. Когда он попросил развод у своей супруги Марии Андреевны, та ответила категорическим отказом. Елисеев настаивал, но согласия так и не получил. Для Марии Андреевны распад семьи был страшной драмой. Понимая, что предотвратить его она не может, несчастная женщина пыталась дважды покончить с собой. На третий раз ей это, к сожалению, удалось — она повесилась в своей комнате на полотенцах и была похоронена в семейной усыпальнице на Большеохтинском кладбище.
Получив такой страшной ценой желаемую свободу, Елисеев через две недели обвенчался с новой женой. Но отношения с сыновьями после смерти их матери и его женитьбы осложнились. Они отказались принять наследство, и Григорий Григорьевич, свернув свое дело, уехал за границу. Остаток своей жизни он прожил во Франции, в Париже. Скончался предприниматель в 1949 г. и был похоронен на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа, где нашли свой покой многие его соотечественники-эмигранты, в том числе и его сыновья — Николай и Сергей со своими женами. Могила последнего владельца торгового дома «Братья Елисеевы» и его супруги, в отличие от могил его сыновей, выглядит заброшенной — внуки так и не простили своего деда.
