Англо-русский договор, парафированный в Москве 11 декабря 1742 года, одновременно включивший в себя признание Лондоном императорского титула Елизаветы Петровны, взаимную помощь на случай войны и возобновление торгового соглашения на 15 лет, был подписан, когда Россия находилась ещё в состоянии войны со Швецией и вела с ней мирные переговоры. Лесток, выполняя инструкции Шетарди по предоставлению Франции возможности выступить в качестве посредника между Россией и Швецией, сумел «подсуетиться» и при подписании договора с англичанами, чем заслужил и похвалу английского посланника Уича, и английскую пенсию.
Первым большим делом, которым пришлось заниматься вице-канцлеру, было заключение мира со Швецией. Потерпев в Финляндии сокрушительное поражение от русской армии, шведы при содействии французской дипломатии приступили к мирным переговорам, настаивая на ревизии Ништадтского мирного договора 1725 года, получении от победителя территориальных уступок и участия в переговорах в качестве посредника Франции. В Петербурге им в этом деле помогали Шетарди, состоявший на французской «пенсии» Лесток и прилепившиеся ко двору Елизаветы голштинцы. Выполняя инструкции Версаля, они уже подготовили почву для того, чтобы смягчить позорное поражение Швеции и дать ей возможность выйти из начатой ими же войны не только с минимальными потерями, но и с территориальными приобретениями. Это противоречило всякому здравому смыслу, но Париж и Стокгольм это нисколько не смущало. Так лейб-медик Лесток убедил императрицу обратиться к французскому королю Людовику XV с просьбой выступить в качестве посредника между Россией и Швецией и, не согласовав данное повеление с русскими министрами, дал указание заведующему дипломатической перепиской К. фон Бреверну отправить соответствующее письмо в Париж.
Если бы в дело не вмешался Бестужев, то всё закончилось бы в соответствии с планами французов и шведов. Вице-канцлер, ещё не успевший сформировать свою внешнеполитическую программу, тем не менее, имел свой взгляд на эту проблему и стал проводить линию на защиту авторитета и достоинства страны. Он нашёл в письме Бреверна удобную зацепку и изящно использовал её для того, чтобы лишить Францию возможности играть какую бы то ни было роль на мирных переговорах со шведами. Пунктуальный и осмотрительный фон Бреверн вместо слова «посредничество» в письме королю Франции Людовику XV употребил слова «добрые услуги», что позволило въедливому Бестужеву отрицать значение этого письма. Высказывая императрице, как он говорил, своё «слабейшее мнение», он убедил Елизавету обратиться за посредничеством к Англии. Шетарди, неожиданно встретивший в лице императрицы защитницу национальных интересов России и теснимый упрёками своего парижского начальства в том, что он слишком слабо защищает интересы Швеции, вынужден был согласиться, чтобы переговоры со шведами перешли непосредственно в руки русского правительства.
