— Вы удивляете меня, — сказал я, — ваше мнение противоречит голосу мира. Или вы ни во что не ставите веками установившиеся воззрения? Математический ум издавна считается умом par excellence[6].
— Il у а а parier, — возразил Дюпен, цитируя Шамфора, — que toute idee publique, toute convention recue est une sottise, car elle a convenu au plus grand nombre[7]. Правда, математики сделали все возможное для распространения ошибочного взгляда, о котором вы упомянули и который остается ошибочным, хотя и прослыл за истину. Например, они искусно применяли термин «анализ» — к алгебре. Французы — виновники этого недоразумения; но если термин имеет какое-либо значение, если слова важны, поскольку у них есть определенное значение, то «анализ» так же относится к «алгебре», как, например, латинское «ambitus» к «амбиции», «religio» к «религии» или «homines honesti» к «порядочным людям».
— Вы наживете ссору с парижскими алгебраистами, — заметил я, — но продолжайте.
— Я оспариваю правильность выводов и, следовательно, достоинства ума, воспитавшегося на каком угодно методе, кроме абстрактно логического. Я оспариваю в особенности достоинства ума, воспитавшегося на математике. Математика — наука о форме и количестве; математические доказательства — простое приложение логики к наблюдению над формой и количеством. Даже истины так называемой чистой алгебры только в силу грубого заблуждения считаются отвлеченными или общими истинами. Ошибка до того грубая, что я удивляюсь, как могла она сделаться общепринятым убеждением. Математические аксиомы не всеобщие аксиомы. То, что справедливо в применении к отношениям формы и количества, часто оказывается вздором в применении, например, к моральным истинам. В этой последней области положение: «сумма частей равна целому» в большинстве случаев оказывается не верным. В химии эта аксиома тоже не применяется. В отношении мотивов она не оправдывается, потому что два мотива известной силы, соединяясь, вовсе не производят действия, равного сумме этих двух сил. И много других математических истин — истины лишь в пределах отношений. Но математики привыкли судить обо всем с точки зрения своих точных истин, как будто они имеют безусловно всеобщее приложение; впрочем, и мир считает их такими. Брэйант в своей ученой «Мифологии» указывает аналогичный источник ошибок, говоря, что «хотя мы и не верим языческим басням, но часто забываемся и относимся к ним так, как будто бы они были реальным фактом». Математики — тоже язычники —
