Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор | страница 88

Эффект того, что из‑под горизонта событий ничего не выходит наружу, мы объяснили наличием чрезвычайно сильного гравитационного воздействия. Этот ответ, конечно, правильный, поскольку ничего, кроме гравитации, не рассматривается. Однако он не конструктивный, так как не позволяет понять механизм тех явлений, о которых мы только что говорили. Нет никакого представления о том, что происходит под горизонтом, и происходит ли вообще что‑то. С другой стороны, мы договорились, что в эйнштейновской теории гравитационных сил, как таковых, нет вообще. Есть искривление пространства–времени. Поэтому, давайте, шаг за шагом перейдём к описанию в рамках геометрической теории.

Мы уже убедились, что в СТО использование светового конуса помогает понять многие явления. В ОТО, в искривлённом пространстве–времени, имеет больший смысл представлять его не на всей диаграмме, а в окрестности каждой мировой точки. Это будет локальный световой конус, образованный касательными к световым геодезическим в данной точке. Уравнение светового конуса имеет простой вид — интервал приравнивается нулю: ds = 0.

На рис. 8.2 схематически изображены световые конусы для геометрии Шварцшильда. Предполагая, что движения происходят по радиальным направлениям, диаграмма представлена в координатах r и t. Эти координаты для удалённого наблюдателя в его собственной системе отсчёта определяют истинные расстояние и время. Поэтому картина физических явлений, представленная с помощью r и t, — это как раз та картина, которую будет воспринимать удалённый наблюдатель. На рисунке видно, что на значительном удалении «лепестки» конуса расположены под углом 45°, то есть так, как в плоском пространстве-времени. Вертикальные линии соответствуют тем самым зафиксированным (неподвижным) наблюдателям, о которых мы говорили недавно. По мере приближения к чёрной дыре конус становится все уже, на горизонте

>Рис 8.2. Пространство–время геометрии Шварцшильда в координатах удалённого наблюдателя

он «слипается» и превращается в одну вертикальную линию. Вертикальная линия для удалённого наблюдателя означает, что свет «остановился», его скорость стала «нулевой». Это и означает, что на горизонте все явления замораживаются. Расчёт нулевой геодезической показывает, что для удалённого наблюдателя свет никогда не достигнет горизонта.

Частично такое поведение световых конусов связано с эффектом замедления времени при приближении к гравитирующему центру. Однако,