«Повесть временных лет» очень лаконично сообщает о ее кончине, не называя ни имени, ни места: «Представилась княгиня, жена Ярослава». В Новгородской первой летописи и в описаниях новгородских святынь XVII в. есть указания на то, что она была захоронена в Новгородском Софийском соборе вместе с сыном князем Владимиром. Во всех этих источниках она названа Анной. Под этим именем она вошла в пантеон русских святых, став первой русской святой скандинавского происхождения. Церковное почитание св. Анны 10 февраля и 4 октября было установлено в 1439 г. новгородским архиепископом Евфимием. Считается, что она «первая показала пример великим князьям и княгиням постригаться».
Пытаясь объяснить, как появилось новое имя жены Ярослава Мудрого, Н.М. Карамзин предположил, что «Ярославова супруга именовалась в свете Ириною, а перед кончиною постриглась и была названа в монашестве Анною». С тех пор это объяснение утвердилось в официальной историографии и агиографии, а также популярной литературе.
Писательница Лариса Васильева в своей книге «Жены русской короны» пишет о том, что, завершив «детородную функцию», Ингигерд «погружается в религию» и в 1045 году уезжает в Новгород к старшему сыну Владимиру по случаю закладки храма Святой Софии, где принимает монашеский постриг под именем Анны.
С такой изящной версией можно было бы вполне согласиться, если бы не саркофаг Ярослава Мудрого в Киевском Софийском соборе, где, как известно, покоились также женские останки. Какую же женщину захоронили вместе с ним? Логично предположить, что жену, но о новом браке Ярослава ничего не известно. Между тем, как показала экспертиза, эти останки принадлежат женщине скандинавского типа в возрасте 45 — 50 лет, в то время как женщина «северного типа», захороненная с князем Владимиром в Новгородском Софийском соборе, умерла в возрасте 30-35 лет.
В этой связи В.Л. Янин в своем исследовании о некрополе Новгородского Софийского собора отметил, что «летописные источники раннего времени не знают жены князя Ярослава Мудрого по имени Анна… Логично предполагать, что она скончалась и похоронена отнюдь не в Новгороде, а в Киеве… Мать Владимира Анна — лицо сугубо мифическое, а приписываемые ей мощи в лучшем случае могли оказаться останками жены Владимира».
С ним солидарна Т.Н. Джаксон: «Иногда Ингигерд отождествляют с Анной. Это восходит к поздней новгородской традиции, согласно которой так звали жену Ярослава и мать Владимира… Между тем в Киевской Софии сохранились останки женщины, которые с большой вероятностью можно отождествить с Ингигерд… Одновременно есть все основания предположить, что Ярослав ранее был женат. Останки женщины, похороненной в Новгородском Софийском соборе, принадлежат 30 — 35-летней женщине, которая могла быть женой сорокалетнего Ярослава». Можно также предположить, что женские останки, считающиеся останками Ингигерд, принадлежат жене Владимира Ярославича.
