Осенью 1886 года на так называемых «царских» маневрах под Высоко-Литовском (ныне — Высокое, Беларусь) в присутствии Александра III и шефа полка великого князя Михаила Николаевича, командир полка полковник В.К. Жер лично представил штабс-капитана Алексеева знаменитому генерал-лейтенанту М.И. Драгомирову, с 1878 года руководившему Николаевской академией Генерального штаба. Это знакомство определило всю дальнейшую судьбу Алексеева. С этого момента офицер начал усиленно готовиться к поступлению в академию и спустя год сдал вступительные экзамены в это элитное учебное заведение, открывавшее перед выпускниками самые широкие перспективы… М.К. Лемке в своих воспоминаниях писал: «За долголетнюю службу обыкновенного строевого офицера Алексеев хорошо изучил русского солдата, сознательно и глубоко воспринял своей чуткой и простой душой богатство его духовных качеств, отлично узнал и русского офицера, убедившись на деле в его большой потенциальной силе. На себе самом и около себя Алексеев испытал и увидел недочеты военной организации, отражающиеся на спине солдата и на шее офицера совсем иначе, чем это кажется в штабных кабинетах. Таким образом, перед профессорами академии Алексеев предстал во всеоружии опыта и знания, которых так недостает громадному проценту молодежи, поступающей в академию сразу по истечении обязательного трехлетнего строевого стажа».
Академия Генерального штаба, с 1855 года носившая название Николаевской в память императора Николая I, существовала в России с 1832 года. Поступать в нее имели право офицеры всех родов войск в чине до штабс-капитана/штабс-ротмистра/подъесаула включительно. Отбор в академию был чрезвычайно строгим. Согласно воспоминаниям А.И. Деникина, «мытарства поступающих в академию начинались с проверочных экзаменов при окружных штабах. Просеивание выражалось приблизительно такими цифрами: держало экзамен при округах 1500 офицеров; на экзамен в академию допускалось 400—500; поступало 140—150; на третий курс (последний) переходило 100; из них причислялось к Генеральному штабу 50, то есть после отсеивания оставалось всего 3,3 процента».
В академии существовали младший и старший классы, а также дополнительный курс. Ученики, окончившие оба класса по 2-му разряду, направлялись обратно в войска на прежние должности, а перворазрядники переводились на дополнительный курс, после чего получали очередной чин и по истечении двух лет службы в войсках причислялись к офицерам корпуса Генерального штаба. Их было совсем немного: так, в 1906 году на всю армию приходилось 350 генералов, 500 штаб- и 200 обер-офицеров-генштабистов.
